《2024八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数3一次函数与方程不等式课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数3一次函数与方程不等式课件新版新人教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2 19.2 一次函数一次函数第第3 3课时课时一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一次函数一次函数与一元一次方程与一元一次方程u一次函数与一元一次一次函数与一元一次不等式不等式u一次函数与二元一次函数与二元一次方程一次方程(组组)感悟新知感悟新知知知1 1讲讲知识点一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程11.一次函数一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，且为常数，且 k 0)与与一元一次方程一元一次方程 kx+b=0(k，b 为常数，且为常数，且 k 0)的关系的关系数：数：函数函
2、数 y=kx+b 中，函数值中，函数值 y=0 时自变量时自变量 x 的值是的值是方方程程kx+b=0 的解的解.形：形：函数函数 y=kx+b 的图象与的图象与 x 轴交点的横坐标是方程轴交点的横坐标是方程kx+b=0 的解的解.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.一次函数一次函数图象法解一元一次方程的图象法解一元一次方程的步骤步骤(1)转化：转化：将一元一次方程转化为一次函数；将一元一次方程转化为一次函数；(2)画图象：画图象：画出一次函数的图象；画出一次函数的图象；(3)找交点：找交点：找出一次函数图象与找出一次函数图象与 x 轴的交点，交点轴的交点，交点的的横坐标横坐标即为一元一次方程的
3、解即为一元一次方程的解.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒对于一对于一 次函数次函数y=kx+b(k 0，k，b 为为常数常数)，已已知知 x的的值求值求 y 的值，的值，或已知或已知 y 的值求的值求 x 的值的值时，就是时，就是把把问题转化问题转化为关于为关于 y 或或 x的的一元一次方程一元一次方程来求解来求解.感悟新知感悟新知知知1 1练练如图如图 19.2-12，直线直线 y=ax+b(a 0)经过经过点点 A(0，3)，B(5，0)，则方程则方程 ax+b=0 的的解是解是()A.x=5 B.x=3 C.x=3 D.x=5解题秘方解题秘方：紧扣一次函数与一元一次方紧扣一
4、次函数与一元一次方程之间的关系解题程之间的关系解题.例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：方程：方程 ax+b=0 的解为函数的解为函数 y=ax+b 的图象的图象与与 x 轴交轴交点的横坐标点的横坐标.直线直线 y=ax+b 经过点经过点 B(5，0)，方程方程 ax+b=0 的解是的解是x=5.答案：答案：D知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.如图，直线如图，直线 y=ax+b 过点过点A(0，2)，B(3，0)，则方程则方程 a(x2)+b=0的的解是解是()A.x=2 B.x=0C.x=1 D.x=3C感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不
5、等式21.一次函数一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，且为常数，且 k 0)与与一元一次不一元一次不等式等式 kx+b 0(或或 kx+b 0)(k，b 为常数，且为常数，且 k 0)的关系的关系感悟新知感悟新知知知2 2讲讲数：数：函数函数 y=kx+b 中，函数值中，函数值 y 0 时自变量时自变量 x 的取的取值值范围范围是不等式是不等式 kx+b 0 的解集；函数值的解集；函数值 y 0 时自变量时自变量 x 的的取值取值范围是不等式范围是不等式 kx+b 0 的解集的解集.形：形：函数函数 y=kx+b 的图象中，位于的图象中，位于 x 轴上方的部分对轴上方的部分对应应的自变量的
6、自变量 x 的取值范围是不等式的取值范围是不等式 kx+b 0 的解集；的解集；位位于于 x 轴轴下方下方的部分对应的自变量的部分对应的自变量 x 的取值范围是不等式的取值范围是不等式 kx+b 0的解集的解集.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.拓展拓展直线直线 y1=k1x+b1 与直线与直线 y2=k2x+b2 的交点的横坐标即为的交点的横坐标即为方程方程 k1x+b1=k2x+b2 的解的解；不等式不等式 k1x+b1 k2x+b2(或或 k1x+b1 k2x+b2)的的解集就是直线解集就是直线 y1=k1x+b1 在直线在直线 y2=k2x+b2 上上(或下或下)方部方部分对应的分对应
7、的 x 的取值范围的取值范围.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲示例示例：如图如图 19.2-13，方程方程k1x+b1=k2x+b2 的解为的解为 x=a；不等式不等式 k1x+b1 k2x+b2 的解集为的解集为 x a；不等式不等式 k1x+b1 k2x+b2 的解集为的解集为 x a.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒 利用图象法解一元一利用图象法解一元一次不等式次不等式的一般步骤的一般步骤：1.将不等式转化为将不等式转化为ax+b 0 或或 ax+b 0(a 0)的的形式；形式；2.画出函数图象并确定画出函数图象并确定函数图象与函数图象与 x 轴的交点坐标轴的交点坐标；3.根
8、据根据函数图象确定函数图象确定对应对应不等式的解集不等式的解集.感悟新知感悟新知知知2 2练练【母母题题 教材教材 P96 思考思考】如如图图 19.2-14，一次函数，一次函数 y=kx+b(k 0)的的图象经过图象经过点点(2，0)，则关于则关于 x 的不的不等式等式 k(x3)+b0 的的解集为解集为_.x1例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：先由图象得出先由图象得出 kx+b0 的解集，进而求的解集，进而求出出 k(x3)+b0 的解集的解集.解解：由图象可得，当：由图象可得，当 x2 时，时，kx+b0，所以关于，所以关于 x 的的不等式不等式 kx+b0 的解集是
9、的解集是 x2，所以关于，所以关于 x 的不等的不等式式 k(x3)+b0 的解集为的解集为 x32，即，即 x1.知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.中考中考扬州扬州如图如图，函数，函数 y kx+b(k 0)的的图象经图象经过点过点 P，则，则关于关于x 的不等式的不等式 kx+b 3 的解集的解集为为 _x1感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点一次函数与二元一次函数与二元一次方程一次方程(组组)31.一次函数与二元一次方程的联系一次函数与二元一次方程的联系一般地，一次函数一般地，一次函数 y=kx+b 的图象上任意一点的坐标的图象上任意一点的坐标都是都是关于关于 x，y 的二元一次方程
10、的二元一次方程 kxy+b=0 的解；以关于的解；以关于 x，y 的二元一次方程的二元一次方程 kxy+b=0 的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在一次一次函数函数y=kx+b 的图象上，即的图象上，即：感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知知3 3讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨因为二元因为二元一次方程的一次方程的解与一次函数图象解与一次函数图象上点上点的坐标之间的关系的坐标之间的关系是一一对应是一一对应的，所以的，所以可以实现可以实现方方程与函数之间程与函数之间的相互的相互转化，这体现转化，这体现了了数数形结合思想形结合思想.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲感悟新知感悟新知知知3 3讲讲3.两
11、直线交点个数与二元一次方程组解的个数的两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系关系两条直线有两条直线有交点交点(相交相交)方程组只有一组解；方程组只有一组解；两条直线无两条直线无交点交点(平行平行)方程组无解；方程组无解；两条直线是同一两条直线是同一直线直线(重合重合)方程组有无数组解方程组有无数组解.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读利用图象法求出利用图象法求出的方程组的方程组的解是否准确的解是否准确，取决取决于于所画的图象所画的图象是否准确是否准确，判断用图象法，判断用图象法求得求得的方程的方程组的解是否组的解是否准确准确，可以将得到的解可以将
12、得到的解代入代入方程组中进方程组中进行检验行检验，如果，如果方程组中的两个方程组中的两个方程方程同时成立，则得同时成立，则得到到的解是的解是准确的准确的.感悟新知感悟新知知知3 3练练例3知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣二元一次方程组的紧扣二元一次方程组的解与解与函数图象函数图象的交点坐标之间的关系解题的交点坐标之间的关系解题.答案：答案：A知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知例4 知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“交点坐标的意义交点坐标的意义”求解求解.知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知4-1.如图，直线如图，直线 l1：y=x+1 与直线与直线 l2：y=mx+n相交相交于于点点 P(1，b).(1)求求 b 的值的值；解解：点点P(1，b)在在直线直线yx1上，上，b112.知知3 3练练感悟新知感悟新知一次函数与方一次函数与方程、不等式程、不等式三种三种解法解法三个三个关系关系一次函数一次函数与与方程、不等式方程、不等式与一元与一元一次方程一次方程与一元一与一元一次不等式次不等式解一元解一元一次方程一次方程解一元一解一元一次不等式次不等式与二元一与二元一次方程次方程(组组)解二元一解二元一次方程组次方程组
