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1、NO.4 电场强度和高斯定理（参考答案）班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 选择题-OxEOxExO1真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）： (A) (B) EOxEOx(C) (D) 参考：左侧电场方向沿+x ，而右侧电场方向沿-x 。 D 2两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb )，所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r，当RarRb时，该点的电场强度的大小为：（A） ； （B） ；（C）() ； （D） 。 参考：由电场叠加原理或高斯定理易知。 D PrR1OR2R23如图所示，两个“无限长”的、半径
2、分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：（A） ； （B） ；（C） ； （D）0。 D 参考：该题与上题相似。4有两个点电荷电量都是+q，相距2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积元S1和S2，其位置如图所示，设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2，a+q+qxS1S2O2a通过整个球面的电场强度通量为s，则：(A) 12 ; s=q/0 ; (B) 12 ; s=2q/0 ;(C) 1=2 ; s=q/0 ; (D) 12 ; s=q/0
3、. D 5真空中一半径R的导体球面的球心处有一点电荷电量为+Q，则球内外的场强分别为：(A)， ； (B) ，； (C) ，； (D) ，0 。 参考：由高斯定理易知。 A 二 填空题-2IIIIII1两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为（0）及-2，如图示，试写出各区域的电场强度。I 区大小，方向 向右 ；II区大小，方向 向右 ；III区大小，方向 向左 。2A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图，则A、B两平面上的电荷面密度分别为A= - (20E0)/3 ，ABE0E0/3E0/3B=
4、(40E0)/3 。 参考：该题与上题为同一问题。由即可求得。3有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在其表面上，那么在此气球被逐渐吹大的过程中，那些被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由变为 0 。4在一个半径为R的圆的内接正十二边形的顶点1（位于+x轴上）上放置电荷+2q，在其余的11个顶点上均放置电量-q，则在圆心O处的电场强度的大小为，方向指向 x 。-q-q-qo +2q231R参考：用补全法。OyxRR/25带孔均匀带电球体的半径为R，带电量为+Q，球形小孔的半径为R/2，其球心离大球心距离为R/4，则在大球球心O处的电场强度的大小为，方向为 +x 。参
5、考：用补全法。空心部分可以看成由带电密度为+和-的带电体组成。由高斯定理：O处的电场强度相当于由-的带电小球产生的电场强度。，由高斯定理：。三 计算题 yOqaxdEydEx1 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a，q，表示出圆心O处的电场强度。解：如图建立坐标，取电荷元dq 。则：方向：沿y轴负方向。2一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面（无底），总电量为Q，试求端面处轴线上P点的电场强度。LQPRXOdxxd解：如图建立坐标，取电荷元dq 。，由均匀带电圆环产生的电场知：3一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为： A为一常数，试求球体内外的场强分布。ORrrrdrrS1S2解：如图建立坐标。当rR时：如图取一半径为rR的球面S1，由高斯定理： 又当rR时：如图取一半径为rR的球面S2，由高斯定理：
