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1、勾股定理 教材分析勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。一方面是对直角三角形中三边数量关系的深入和拓展，另一方面又为九年级学习三角函数奠定了基础。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形取得进一步的认识和理解。 教学目标【知识与能力目标】1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容；2. 会用面积法证明勾股定理，培养在实际生活发现问题总结规律的意识和能力。【过程与方法目标】通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题。运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。【
2、情感态度价值观目标】感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用。 教学重难点【教学重点】用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。【教学难点】用拼图方法证明勾股定理。 课前准备多媒体。 教学过程一、情境导入，初步认识欣赏勾股树，感受勾股定理的魅力。二、交流合作，探索新知。（1）观察图形，回答问题：下图中的三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？答：通过学生计算面积可得：可以发现，以等腰直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜
3、边的平方等于两直角边的平方和。（2）思考，如图： A、B、C为正方形，按图中摆放。A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？答：两直边的平方和等于斜边的平方（3）拓展延伸，其它直角三角形是否也存在这种关系？ 观察下边两个图并填写下表： A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC（4）大胆尝试，合理猜测：由上面的例子，我们猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b =c（5）证明定理你能写出勾股定理的证明过程吗？ 证明： ab4+(b-a)=c2ab+（b-2ab+a）=ca+b =c我国把这个命题称为勾股定理。三、活学活用，例题讲解。例1：如图，图中所有的三
4、角形都是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方形A，B，C，D的边长分别为12，16，9，12求最大正方形E的面积。解：根据图形，正方形的边长为：所以正方形的面积为：625四：学以致用，解决问题。1.直角DABC的两直角边a=5，b=12，c=_2.直角DABC的一条直角边a=10，斜边 c=26，则b=( )。.已知：C90，a=6， a：b3：4，求b和c.4.RtDABC的两条直角边a=3，b=4，则斜边c为_。5.若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.486.直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或7五：师生互动，课堂小结。（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？ 教学反思略。
