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1、有理数的加法与减法（第一课时）南京东山外国语学校 吕 俊教材分析有理数的加法与减法选自义务教育课程标准实验教科书数学（江苏科学技术出版社）七年级上册。本节是在学生学习了有理数概念和数轴、绝对值之后探索有理数的加减法运算法则，并且运用法则进行计算，共分四课时。第一课时主要是根据前面所学的正负数意义，利用数轴这一工具来探索有理数的加法法则，是学习有理数运算的第一步，是学生后继学习的基础，非常重要。设计理念新课程指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展的过程。”强调数学教学是一种活动。教师在这一活动过程中是组织者和引导者。本节课教师旨在设计好一个个活动和一个个问题，帮
2、助引导学生步步深入地探索有理数加法法则，构建新的知识体系。教学目标1经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学重点理解与运用有理数的加法法则教学难点异号两数相加法则的理解教学方法引导、实验、探究教学过程教学程序和过程设计意图一、情境引入1甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（
3、2），（3）+23揭示课题：有理数的加法二、探索法则1思考：小学我们学过加法，当时的加数是什么？举例列式说明。小学学的加法运算现在看来是在正有理数和0这个范围进行的，引入负数后，加数又有什么不同呢？举例列式说明。教师通过学生所列算式，引导学生进行分类。教师小结：正数加正数，正数加0，正数加负数，负数加0，0加0，负数加负数。2填写表中的净胜球和相应的算式。赢球数净胜球数算式主场客场3213+（2）32323230033你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水位上升下降等4能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？启发引导学生利用数轴这一数
4、学工具来验证结果。如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。算式：（+3）+（2）=再做一些类似的活动，验证表格算式的结果是否一致。5我们以后做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。思考：前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递
5、进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。然后进行小组讨论。6归纳法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。三、例题讲解例1：计算（1）（180）+（+20）； （2）（15）+（3）；（3）5+（5）； （4）0+（2）解：（1）（180）+（+20） = （18020） = 160教师讲解示范做第一题，后面三题由学生自己做，最后教师讲解。教师讲评时，一定要问学生：这道题你是怎么想的？你运用了法
6、则的第几条？你是如何确定和的符号的？如何确定和的绝对值的？四、练习巩固1计算：（1）（-13）+25 （2）（52）+（7） （3）（23）+0 （4）4.5+（4.5）2让学生取出课前准备的一副扑克牌做游戏。规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，两张王均为0，每人同时各出一张牌，说出两数之和，谁先说出为胜，10次累计胜的多者为最后的赢家。教师奖励准备好的小礼品。五、拓展应用利用有理数的加法解决下列问题：1飞机在1000米的高空中下降了300米，这时飞机的飞行高度是多少？2某天早晨的气温是7，中午上升了11，则中午的气温是多少？3一天，小明上午到
7、银行从存折上取出80元，下午又存入了50元，结果存折上的钱是多了还是少了？多（少）多少？六、小结反思1回顾：今天我们学习了哪些知识？利用有理数加法法则进行运算时，最引起你注意的是什么？2反思：你怎样认识今天学习的有理数的加法与小学所学的加法？七、课后作业P41.习题2.4，1，6由学生熟悉、喜爱的足球比赛引入，使学生乐于参与，气氛热烈。让学生运用前面所学正负数的知识和加法的意义列出算式。以学生已有的知识经验入手，比较新知识与旧知识的不同。一方面为后面加法法则的分类作准备，另一方面为学生学习新知识后构建新的知识体系作铺垫。渗透分类的数学思想方法。让学生以自己的生活经验来写出算式的结果，再次感受数
8、学与生活的联系。再次体验数学与生活的联系，并根据已有生活和知识经验写出结果。体现数轴这一数学工具的作用，渗透数形结合的数学思想方法。引导学生对有理数的加法情况进行二次分类，再次渗透分类的数学思想方法。有理数加法结果有正有负，引导学生分两个方面确定有理数加法运算的结果，一是如何确定和的符号，二是如何确定和的绝对值。通过以上三个问题的进步解决，法则的归纳顺理成章，水到渠成。本例是有理数加法法则的第一次运用，要求学生一定要运用法则解题，而不能像前面一样凭经验解题，所以教师示范时要展示解题的思维过程，讲评时要让学生说出自己解题时是怎么想的，要让他们暴露自己的思维过程。通过游戏的形式，再次巩固有理数加法运算，一方面提高学生的兴趣，另一方面训练学生的反应和速度，发展学生的数感。运用有理数加法解决实际问题，要求学生根据加法的意义先列出算式，然后求解。教师在讲评时，一定要让学生充分暴露自己的思维过程，特别是要让他们说出自己是怎么想的？为什么这样列式？提出本节课的重点和难点，再次引起学生注意。在小学所学的基础上，帮助学生构建新的知识体系。
