《2022-2023学年永州市重点中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年永州市重点中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的半径为，弦，则、间的距离是：（ ）ABC或D以上都不对2一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，
2、则对角线的最小值为（ ）ABCD4如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 (n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )An-4BCD5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6 “一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一
3、个实数根D无实数根7若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）ABCD8如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小关系不能确定9一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形A6B7C8D910若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（ ）A30B45C60D90二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABCD中，AB10，A
4、D6，ACBC则BD_12二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则ABC的面积为_13如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=_.14如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_15若方程x22x40的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_。16若是方程的两个根，则的值为_17如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_18要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
5、是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE（1）求证：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求证：AC2=ADAB20（6分）如图，在等腰ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE=120（1）求证：ABDACE；（2）把ADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断PMN的形状，并说明理由；（3）在（2）中，把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出PMN周长的最小值与最大值21（6分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班
6、参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_人；（2）补全下表中、的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班二班（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.22（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.23（8分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，垂足为，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长24（8分）一个四边形被一条对
7、角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线 （1）如图1，正方形的边长为4，E为的中点，连结.，求证：为四边形的相似对角线（2）在四边形中，平分，且是四边形的相似对角线，求的长（3）如图2，在矩形中，点E是线段（不取端点AB）上的一个动点，点F是射线上的一个动点，若是四边形的相似对角线，求的长（直接写出答案）25（10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角DOC，将DOC按逆时针方向旋转得到DOC（0旋转角90）连接AC、BD，AC与BD相交于点M（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，
8、并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知ACkBD，请猜想此时AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，ADBC，此时（1）AC与BD的数量关系是否成立？AMB与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论26（10分）将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据勾股定理求出OE=6，OF=8，再分AB、CD在点O的同侧时，AB、CD在点O的两侧时两种情况分别计算求出EF即可.【详解】如图，过点O作OFCD于F，交AB于点E，OEAB，在RtA
9、OE中，OA=10，AE=AB=8，OE=6，在RtCOF中，OC=10，CF=CD=6，OF=8，当AB、CD在点O的同侧时，、间的距离EF=OF-OE=8-6=2；当AB、CD在点O的两侧时，AB、CD间的距离EF=OE+OF=6+8=14，故选：C.【点睛】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.2、B【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率是故选：B【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键3、B【分析】根据矩形的性质可知，要求BD的最小值就
10、是求AC的最小值，而AC的长度对应的是A点的纵坐标，然后利用二次函数的性质找到A点纵坐标的最小值即可【详解】四边形ABCD是矩形顶点坐标为 点在抛物线上运动点A纵坐标的最小值为2AC的最小值是2BD的最小值也是2故选：B【点睛】本题主要考查矩形的性质及二次函数的最值，掌握矩形的性质和二次函数的图象和性质是解题的关键4、D【分析】根据AOB45求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的n值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的n的值，即为一个交点时的最小值，然后写出n的取值范围即可【详解】解：由图可知，AOB45，直线OA的解析式为yx，联立得：，得时，抛物线与
11、OA有一个交点，此交点的横坐标为，点B的坐标为（2，0），OA2，点A的横坐标与纵坐标均为：，点A的坐标为（），交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，解得n=-4，要使抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数n的取值范围是，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键5、B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.6、C【解析】试题分
12、析：由得，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.7、B【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围【详解】解：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，k20，k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大8、B【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S1、S1的值即可进行比较【详解】由于A、B均在反比例函数的图象上
13、，且ACx轴，BDx轴，则S1；S1故S1S1故选：B【点睛】此题考查了反比例函数k的几何意义，找到相关三角形，求出k的绝对值的一半即为三角形的面积9、C【分析】根据多边形的对角线的条数公式列式进行计算即可求解【详解】解：设该多边形的边数为n，由题意得：，解得：（舍去）故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的对角线公式，熟记公式是解题的关键10、A【分析】将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的长度与矩形相等的一条边上的高为矩形的一半，即AB2AE【详解】解：将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，平行四边形ABCD是原矩形变化而成，FGBC，FH2AE又HFAB，AB2AE，在RtABE中，AB2AE，B30故选：A【点睛】本题考查了矩形各内角为90的性质，平行四边形面积的计算方法，特殊角的三角函数，本题中利用特殊角的正弦函数是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，
