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1、第6章恒定磁场习题6.1毕奥一萨伐尔定律一.选择题()1、宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图感应强度的方向是6.1.1所示，中心轴线上方一点P的磁(A) 沿y轴正向.(B) (C)沿y轴负向.()2、两无限长载流导线，如图 的大小和方向分别为：(B)沿z轴负向.沿x轴正向.6.1.2放置，则坐标原点的磁感应强度(D)2 2 2 2 17 17 17 17A B c D )(2(2(2(2a)，在yz面内, a),在yz面内, a),在xy面内, a)，在zx面内,与y成45角.与y成135角.与x成45角.与z成45角.1y# J zI-aax .图 6.1.2平面内，BCD
2、强度为无限长载流导线，弯成如图6.1.3所示的形状，其中ABCD段在xOy弧是半径为R的半圆弧，DE段平行于Oz轴，则圆心处的磁感应(A) j0 I(4R) + k 0I (4R) 0 11 (4R)(B) j0 I(4R) k 0 I(4R) +0 I(4R)(C) j0 I(4R) + k 01 (4R)+ 0 I(4R).(D) j0 I(4R) k 0 I(4R) 0 I(4R)4、电流元id I位于直角坐标系原点， z)的磁感应强度沿(A) 0.(B) -(C) -(D) -(x轴的分量是:)i y d I ( x2 + y2 +z2 )3/2 . )i x d I ( x2 + y
3、2 +z2 )3/2 . )i y d I ( x2 + y2+z2 ).电流沿Z轴方向，空间点P ( x , y ,5、电流I由长直导线1沿垂直be边方向经a点流入一电阻均匀分布的正 三角形线框，再由b点沿垂直ae边方向流出，经长直导线2返回电源(如图 若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B3表示，则O点的磁感应强度大小因为 B1 = B2 = B3 = 0 .因为虽然 B1 0，B2 0，但 B1 +B2 = 0，B3 = 0.因为虽然B3 =0,但B1 +B2 0. 因为虽然B1 +B2 = 0,但B3 0 .B1c6.1.4), 、B2和(A)(B)(C)(D
4、)(B = 0,B = 0,B 0,B 0,)6、如图6.1.5,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为O点产生的磁感强度的大小正方形以角速度样以角速度绕过0点垂直于正方形平面的轴旋转时，在为B2,则B1与B2间的关系为的点电荷.B1；此正方形同图 6.1.5(A) Bi = B2.(B) Bi = 2B2.(C)7、边长为I的正方形线圈中通有电流1B2.2此线圈在Bi =(D) Bi = B2 /4.A点(见图6.1.6)产生的磁感强度I(A)、2。14 I如图6.1.7所示,(B)宕(C)电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点若
5、ca、0Il(D) 以上均不对.bd都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内.(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外.图 6.1.7(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b.(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a.(E) 为零.i的大小相等，其方向如图)9、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流6.1.8所示.问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零?(A)仅在象限I.(B)仅在象限n.(C)仅在象限I，川.(D)仅在象限I,W(E)仅在象限n,w.图 6.1.9二.填空题1、氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上
6、作匀速圆周运动， 它等效于一圆电流，其电流I用v、r、e (电 子电量)表示的关系式为 I =，此圆电流在中心产生的磁场为B=，它的磁矩为pm2、 真空中稳恒电流I流过两个半径分别为Ri、R2的同心半圆 形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图6. 1.9 (1),圆心0点磁感应强度B0的大小为，方向为 ;(2) 如果两个半圆面正交，如图 6.1.9(2)，则圆心O点磁感应强度Bo的大小为 , Bo的方向与y轴的夹角为 .3、求图6.1.10中各图P点的磁感强度B的大小和方向2r图 6.1.10三.计算题1、如图，将一导线由内向外密绕成内半径为
7、R1，外半径为R2的圆形平面线圈，共有 N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心 O处产生的磁感应强度的大小2. 、宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为 I，电流沿板宽度方向均匀分布，求： （1）在薄板平面内，离 板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点 N处的磁感应强 度，N点到板面的距离为 X。3、在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流 l=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。4、一个塑料圆盘，半径为R,电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。习题6.2安
8、培环路定律一. 选择题R的圆， m （设袋形图 6.2.1（）1、图6.2.1为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于 此圆面的平面与磁感应强度B的方向成/6角，则此袋形曲面的磁通量曲面的法线向外)为(A) R2B.(B) . 3 R2B/2.(C) R2B 2 .(D)2、如图6.2.2所示,R2B 2 .XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为 a, Z轴上有一点P距两电流均为2a，则P点 的磁感应强度B(A) 大小为V3 oI ( 4 a)，方向沿Z轴正向.(B) 大小为oI ( 4 a)，方向沿Z轴正向.(C) 大小为、3 o
9、| (4 a)，方向沿Y轴正向.(D) 大小为.3 oI (4 a)，方向沿 Y轴负向.()3、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半 径为R, x坐标轴垂直圆筒轴线， 原点在中心轴线上.图6.2.3中(A)(D) 哪一条曲线表示B x的关系？图 6.2.4图 6.2.5()4、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算.(B) 可以直接用安培环路定理求出.(C) 只能用毕奥一萨伐尔定律求出.(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出.()5、如图6.2.4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S
10、,当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度 B将如何 变化？(A) 增大，B也增大；(B)不变，B也不变；(C)增大，B不变；(D)不变，B增大。()6、磁场的高斯定理 -B dS 0说明了下面的哪些叙述是正确的?a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。(A) ad；(B) ac；(C) cd；( D) ab。S,当曲面S向长直导线靠近时，穿()8如图6.2.5所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 过曲面S的磁通
11、量 和面上各点的磁感应强度 B将如何变化？(A)增大，B也增大；(B)不变，B也不变；(C)增大，B不变；(D)不变，B增大。9、两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合，如图 6.2.6所示，则在圆心 0处的磁感应强度大小为多少 ？(A) 0；( B) 0I/2R ；( C) 2 0I /2R ； ( D) 0I/R。二. 填空题1其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N,电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图6.2.7所示，则圆心 O处磁感应强度的矢量式为 2、 一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向 X正方向飞去
12、，当它经过坐标原点时，在X轴上的xo处的磁感应强度矢量表达式为 ，在Y轴上的y。处的磁感应强度矢量表达式为 .3、如图628所示，真空中有两圆形电流li和12和三个环路LiL2L3，则安培环路定律的表达式为- B dl =Li B dl =，: B dl =L2L34、如图6.2.9所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T,方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为 通过befo面的磁通量为aefd 面y1.b 30cme旦40cmZa30cmo50cmfxZ d图 6.2.9的磁通量为三. 计算题1、二条长直载流导线与一长方形线圈共面, 100A，求通过线圈的磁通量.如图所示.已知 a =
13、 b = c = 10cm, l = 10m, I1 = I2 =2、同轴电缆由导体圆柱和一同轴导体薄圆筒构成，电流I从一导体流入，从另一导体流出，且导体上电流均匀分布在其横截面积上，设圆柱半径为 R1，圆筒半径为R2,如图所示.求：(1) 磁感应强度B的分布；(2) 在圆柱和圆筒之间单位长度截面的磁通量为多少？dr fl1i jrr i*:习题6.3磁感应强度洛伦兹力一.选择题)1、一个动量为p电子，沿图6.3.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p). (B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsinBD / (ep).(D) =arccosBD/(e p).()2、一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图6.3.2所示,则(A) 两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.()3、
