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1、吉林市第十八中学-2012高三数学第八章9.1用定义法求轨迹方程学案教学目标、重难点 知识目标：掌握在不同条件下用定义求动点的轨迹的基本方法。能力目标： 通过渗透数形结合、转化等思想方法培养学生的思维能力。通过引导探究问题，培养学生的创新意识和探究能力。情感目标： 主动参与教学过程，提出问题，解决问题 ，激发潜能，体验成功。重点：会根据动点轨迹的几何特征用定义求轨迹方程。 难点：如何根据条件分析动点轨迹的几何特征一定曲线，二定方程，三定范围解题步骤学案内容：基础梳理1圆及圆锥曲线的定义(1)圆（文字内容） （表达式） (2)椭圆： （文字内容） （表达式） （3）双曲线 （文字内容） （表达式
2、） (4)抛物线（文字内容） （表达式） （5）圆锥曲线统一定义（文字内容） （表达式） 2、两圆位置相切时半径与圆心距的关系典型例题探究一：(基础题小练)1、已知A（2,3）且，则点P的轨迹方程是： 2、已知的一边的长为3，周长为8，则顶点A的轨迹是什么？引申：能把正弦定理加进来考吗？易漏易错点： 3、若，且，则动点的轨迹是什么？引申：把数字2换成别的数字后轨迹变了吗？易漏易错点： 4、过点且与方程相切的圆的圆心的轨迹是什么？易漏易错点： 5、已知分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,过的平分线的垂线,垂足为H,则点H的轨迹为 ( )A. 椭圆B. 双曲线C. 圆D. 抛物线典型例题探
3、究二：（教材课后题分析）如图，圆O的半径为定长r ，A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线m和直线OP交于点Q当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？若点A在圆外呢？典型例题探究三：（定圆相切问题）6、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程.解题策略： 归纳“定义法”求轨迹方程的一般步骤： 变式1：一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程。变式2：已知圆：，动圆与圆外切，且与轴相切，求动点的轨迹。典型例题探究四（与向量相关的轨迹）7、设向量i，j为直角坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，若向量，且，则满足上述条件的点的轨迹方程是 典型例题探究五：（立体几何问题）9如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线课后训练题：10、到点F(0,4)的距离比它到直线y5的距离小1的动点M的轨迹方程为()A. y16x2 B. y16x2C. x216y D. x216y11、动点M(x，y)到y轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2，求动点M(x，y)的轨迹方程12、与圆外切,又与轴相切的圆心的轨迹方程为 13、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程。14顶点为，三边长成等差数列，公差，求动点的轨迹方程。1
