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1、质因数和分解质因数一、教学目标：经历探索质因数和分解质因数的过程，知道质因数的含义，会分解质因数。2、 在探索质因数和分解质因数的过程中，培养观察、理解、比较、分析、判断努力，渗透有特殊到一般的数学思想。3、 培养学生学习数学的自信心。二、 教学重点、难点：1、 理解质因数的含义，会分解质因数2、 掌握分解质因数的方法三、 教学准备：课件四、 教学过程：一、 复习：下面这些数，哪些是质数，哪些是合数？请你分一分。2、3、6、15、17、24、30、47、60、质数有：（ ），合数有：（ ）二、 新授：1、出示例7，下面的算式中，谁是谁的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？5=15、6=23、1
2、5=35、28=47，指名学生读题后，组织学生交流，结合学生交流评价，并指出：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数）2、提问：这些算式中，那个数是哪个数的质因数？组织学生交流，预设：在5=15中，因数5是5的质因数，追问：为什么1不是5的质因数？在6=23中，2、3是6的质因数；在15=35中，3、5是15的质因数；在28=47中，4、7是28的质因数；追问：为什么4不是28的质因数？3、提问：哪些算式中的因数全是它的质因数？（板书： 6=23、 15=35 ）引导：观察6和15本身是质数还是合数？明确：看来合数可以写成几个质数相乘的形式，那质数呢？4、明确：把一个合
3、数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。（板书：分解质因数）师：像6、15这样比较小的合数，我们很容易把它们分解质因数，那么较大的合数你能把它们分解质因数吗？有没有信心？试着把30分解质因数。（学生试着分解质因数，指名学生板演）组织交流,预设：方法一:30=56，方法二：30=235，针对方法一，问：正确吗？为什么？针对方法二，问：正确吗？你是怎么想的？5、结合学生的回答，介绍塔式分解法：我们可以用一个流程图来展示分解质因数的过程，（出示ppt），先找到30 的一个质因数2，写成2乘15的形式，由于15是合数，再找到它的一个较小的质因数3，写成3乘5 的形式，5也是质数，分解到此为止。这样30
4、=235，这种分解方法叫做塔式分解法。注意：塔式分解法先从最小的质数2开始想起，每次想到一个较小的质数。6、试一试：请你试着用塔式分解法把28分解质因数。7、介绍短除法：师：还可以用短除法来把30分解质因数。短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式，（板书：短除号）短除式开口向上，被除数30写在里面，除数写在短除式外左侧，从最小的质数2开始除起，商15写在被除数30的下面，15是合数，继续用15除以较小的质数3，商5是质数除到商是质数为止。最后把所有的除数和商连成起来。注意：一定要用较小的质数做除数，一般从最小的质数2开始，除得的商是质数为止。试一试：请你用短除法把28分解质因数.三、 练习：下面各数是由哪些质数相乘得到的/15=（ ）（ ） 42=（ ）（ ）（ ）26=（ ）（ ） 66=（ ）（ ）（ ）四、总结：这节课你有什么收获？
