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1、长方体的体积教学设计教学目标：知识与技能1、掌握长方体的体积计算公式和字母表达式。2、会计算长方体的体积，能解决简单的问题。过程与方法1、经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。2、进一步培养学生培养学生动手操作能力和空间想象能力。情感态度与价值观1、积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。教学重点：在长方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体体积计算公式。教学难点：长方体体积公式的推导。教学准备：长方体、正方体模型 多媒体课件教学过程：一、创设情境 发现问题1、（课件出示）字典是我们
2、常用的学习工具，必须要经常带在身边，小红遇到了这样的问题，现在有两本内容同样的字典，请你帮她选一选，选择哪本字典带在书包里会比较方便？为什么？（小本的字典。体积小）其实刚才我们在比较他们的什么？（比较他们的体积）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）常用的体积单位有哪些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、小结：任何物体都占有一定的空间，也就是说都有一定的体积二、观察思考 提出猜想1、切分演示 复习旧知（1）课件出示三个长方体（下列长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并说出长方体的体积。）（2）教师演示，学生独立完成，指名回答反馈交流，得出：一个物体含有多少
3、个体积单位，它的体积就是多少。设计意图：通过练习，使学生感知：体积是由体积单位组成的，要求长方体的体积可以用切一切、数一数小方块的方法。这既是对上节课体积单位的复习，也是这节课的教学起点。2、讨论质疑 激发兴趣师：是不是我们都可以用切一切，数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢？学生讨论,讨论后使学生明确：在很多情况下，用切割的方法来求长方体的体积是比较麻烦的。如课桌的体积、教室的体积等。设计意图：从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，激发学生的学习兴趣。师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算，（板书课题）3、动脑思考 大胆猜想师引导学生动脑思考、
4、大胆猜想。请同学们观察，老师手中的两个长方体，有什么不同？（长宽高不同，体积不同）师引导学生猜想，长方体的体积可能与什么有关系（长宽高）4、演示验证，再次猜想（1）利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高师：下面的长方体，什么变了？什么没变？（课件演示）先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。教师继续把图（2）动态变成图（3）生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？
5、（长方体的体积和长、宽、高有关）（2）再次猜想师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系？设计意图通过演示，使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想）三、动手实践 验证猜想1、小组合作探究课件出示小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的12个1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体(12个小正方体要全部用上)，摆的时候思考：1、这些长方体有什么共同点？有什么不同点？2、为什么这些形状不同的长方体体积相等呢？3、长方体的体积与它的长宽高有什么关系？你能用式子表示出来么？2.分组汇报展示（1）小组合作学习，进行分工，开始操作，开始
6、操作、计算、记录、思考、讨论，并填写在表格里。长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）正方体个数体积（立方厘米）第1个长方体第2个长方体第3个长方体第4个长方体师：请各小组同学利用你手中的1立方厘米的小正方体，摆成3种长方体，并把有关数据填到表格中，好吗？生：好！（小组活动开始，各小组学生分工合作，用体积是1立方厘米的正方体摆出三种长方体，并根据表格要求整理、填写数据。教师巡视指导，了解学生活动情况。）（2）小组派代表汇报哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。第二组：这个长方体的长是6厘米，宽是1厘
7、米，高是2厘米，有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。第三组：这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。第四组：这个长方体的长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米，有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。师：你观察得非常仔细，解说也非常到位！真是一位小老师！谢谢你！师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才XXX的讲解，同学们有什么新的发现？（学生略感疑惑）3、全班交流讨论（1）师：我们一起来讨论一下，（结合课件中出示的表格边指边说）摆每个长方体的体积分别与这个长方体的“长、宽、高”有什么关系吗？同学们可以先和身边的同学讨论一下，然后把你的想法和大家
8、交流。（2）学生进行短暂的讨论后进行了交流。生：长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。生：还发现了长方体的体积等于长、宽、高的乘积。学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报。引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。观察老师手中的长方体再次验证，长方体的体积等于长宽高的乘积。
9、4.学习体积公式师：我们知道了长方体的体积计算公式，那么如何用字母来表示长方体的体积公式呢？请同学们自己阅读课本59页，学习用字母表示长方体的体积。5.尝试解决问题计算出数学教材的体积。（小组合作完成）设计意图：学生要计算数学教材的体积，就必须先量出它的长、宽、高，通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了数学教材的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。四、当堂练习 巩固提升1、例1：一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，它的体积是多少？24126= 2886= 1728（立方厘米）答：它的体积是1728立方厘米。2、口答填表（巩固基础知识，提高口算能力）3、拓展练习：一个长方体长8厘米，宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？五、感知应用 情感升华学生总结本课收获，教师出示一组与长方体有关的建筑图片，感知长方体体积在建筑学等领域的广泛应用，鼓励学生学好数学，服务生活。六、板书设计长方体的体积 24126长方体的体积=长宽高 = 2886V=abh = 1728（立方厘米）答：它的体积是1728立方厘米。
