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1、2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷一、 选择：（每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）2、一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 （ ）A B. C. D. 3、一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断4、一元二次方程的根是（ ） （A） （B） （C） （D）5、抛物线y2x21的对称轴是 ( )A.直线x B. 直线x2 C. y轴 D.直线x6、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( ) A B C D7、如图，在一幅长为60，宽为40的矩形风景画的四周镶一条相同宽
2、度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是35002，设纸边的宽为（），则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 8、 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ）A110 B80 C40 D309、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A y=3（x+3）22 By=3（x+3）2+2Cy=3（x3）22 Dy=3（x3）2+210、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）A.（x ）2 = B.（x ）2 = C.（x ）2 = D.（x ）2 = 二、填空：（每
3、小题3分，共30分）11、方程x（x1）=0的根是_.12、已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .13、已知点和点是关于原点O的对称点，则_.14、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_(只需写出一个方程)15、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。计算：。归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是_。16、图（1）中的梯形符合_条件时,可以经过旋转和翻折形成图案(2).17、如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的
4、对应点为F，则EAF的度数是 .18、已知是方程两个根，则的值为 .19、若与互为相反数，则。20、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 如果一元二方程有一个根为0，则m= .三、解答题：（共60分） 21、运用适当的方法解方程（共12分） （1） （2）（3） （4）（x+8）（x+1）=-1222、（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移
5、ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 23、（6分）如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。24、（8分） 已知二次函数.（1）将其配方成ya(xk)2h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.（2） 画出图象,指出y0时x的取值范围25、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x
6、22=0时，求m的值26、（10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1) 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2) 当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3) 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。27、（10分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围
