《《勾股定理》进阶练习（一）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《勾股定理》进阶练习（一）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理进阶练习一、选择题1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格纸中有一个三角形，则该三角形中最长边的长为（ ） A.6B.5C.4D.32.如下图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， , , . 则平行四边形 的面积为（ ） A.80B.40C.48D.243.直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（ ） A.8倍B.4倍C.2倍D.6倍二、填空题4.如图，C=ABD=90，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=_. 5. 如图，在ABC中，BDAC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 6. 现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm
2、，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_.三、计算题7.在RtABC，C=90，A、B、C的对边为a、b、c，若a=b=5,求c.参考答案1.B2.C3.C4.135.86.30cm7.解：在RtABC中，C=90， 根据勾股定理可得：， 故c的长为.【解析】1. 【分析】 此题主要考查勾股定理.根据勾股定理即可求出AC的长. 【解答】 解：在RtABC中，AB=3，BC=4， AC=5. 故选B. 2. 【分析】 本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，由平行四边形的性质和勾股定理可求出BD，再根据面积公式即可求出平行四边形的面积 【解答】 解：BDAD，AD=8
3、，AB=10， BD=6， S平行四边形ABCD=ADBD=48 故选C 3. 【分析】 此题考查了勾股定理，勾股定理很好的建立了直角三角形三边的关系，熟练掌握勾股定理是解本题的关键设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理列出关系式，将两直角边变形为2a与2b，利用勾股定理求出变化后的斜边，即可做出判断 【解答】 解：设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，若两直角边扩大2倍，变为2a与2b，根据勾股定理得：斜边为=2=2c，则斜边扩大到原来的2倍故选C4. 【分析】 本题考查了勾股定理的应用，能运用勾股定理进行计算是解此题的关键，注意：直
4、角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 先根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理去除AD即可 【解答】 解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB=5在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD=13 故答案为13 5. 【分析】 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质，得出AB的长是解题关键利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长 【解答】 解：BDAC于D，点E为AB的中点，AB=2DE=25=10，在RtABD中，BD=8故答案为8 6. 【分析】 本题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆勾股定理确定好斜边与直角边是解决问题的关键.当斜边为50cm，直角边为40cm时，所需第三根木棒的长度最短，根据勾股定理得出答案即可 【解答】 解：现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角， 当斜边为50cm，直角边为40cm时，所需第三根木棒的长度最短， 此时，木棒的最短长度为=30（cm） 故答案为30cm. 7. 本题主要考查勾股定理，在直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方；解答本题的关键是掌握勾股定理. 在RtABC中，利用勾股定理可得，代入数据可得出c的长度.
