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1、 沪教版七年级数学教案 教学目标 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并把握平行公理及其推论的内容; 3.会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 4.了解“三线八角”并能在详细图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明. 教学重点与难点 1.教学重点：平行线的概念与平行公理; 2.教学难点：对平行公理的理解. 教学过程 一、复习提问 相交线是如何定义的? 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢? 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念. 三、同一平面内两条直线的位置关系
2、 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作ab. (画出图形) 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行. 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”. 一个前提：对两条直线而言. 4.平行线的画法 平行线的画法是几何画图的根本技能之一，在以后的学习中，会常常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线). 四、平行公理
3、1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”. 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 提问垂线的性质，并进展比拟. 3.平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.即：假如ba，ca，那么bc. 五、三线八角 由前面的教具演示引出. 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对. 六、课堂练习 1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 . 2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 . 3.以下说法正确的选项是( ) A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.
4、经过一点有很多条直线与已知直线平行 C.经过一点有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.若 与 是同旁内角，且 =50，则 的度数是( ) A.50 B.130 C.50或130 D.不能确定 5.以下命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，假如两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角.假如5=1，那么1 3. 七、
5、小结 让学生独立总结本节内容，表达本节的概念和结论. 八、课后作业 1.教材P19第7题; 2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点状况. 补充内容 1.试说明，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行. 2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明) 沪教版七年级数学教案2 教学目标 1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 把握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 把握垂线的性质，并会利用所学学问进展简洁的推理。 教
6、学重点与难点 1.教学重点：垂线的定义及性质。 2.教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问： 1、 表达邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二.新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，假如两条直线相交成特别角直角时，这两条直线有怎样特别的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来讨论这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是相互垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD相互垂直，记作 ，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线相互垂直的实例。 留意
7、： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线相互垂直。 2、把握如下的推理过程：(如上图) 反之， (二)垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 留意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经
8、过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比拟线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 简洁说成： 垂线段最短。 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC相互垂直; (2)AD与AC相互垂直;
9、(3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形大路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于大路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中大路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习： 1. 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结： 1. 要把握好垂线、垂线段、点到直线的
10、距离这几个概念; 2. 要清晰垂线是相交线的特别状况，与上节学问联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后学问的学习奠定了根底，应当娴熟把握。 作业：教材第9页5、6. 沪教版七年级数学教案3 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念，并会推断一个给定的数是正数还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进展分类; 4.培育学生逐步树立分类争论的思想; 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数
11、的必要性及有理数的分类。关键是要能精确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作-5;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮忙学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有消失“具有相反意义的量
12、”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开头就能较深刻的提醒正、负数和零的性质，帮忙学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能留意中小学的连接，既不违反科学性，又符合可承受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清晰地熟悉有理数与算术数的根本区分，有理数是由两局部组成：符号局部和数字局部(即
13、算术数).这样，在理解算术数和负数的根底上，对有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生把握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类争论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。 2引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如-5，-4，-2，1，3，5 3到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但讨论问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进展争论。 4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为
