《2014-2015高考及模拟(选修4-4篇).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015高考及模拟(选修4-4篇).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015高考及模拟(选修4-4篇)1.福建卷已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围2.2015 三中一模已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程。()判断直线与曲线的位置关系；()设为曲线上任意一点，求的取值范围3.辽宁卷将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系
2、，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程4.新课标全国卷在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标5.浙江卷 (1)在极坐标系Ox中,设集合A(，)|0，0cos ,求集合A所表示区域的面积；(2)在直角坐标系xOy中，直线l：(t为参数)，曲线C：(为参数)，其中a0.若曲线C上所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围2014-2015高考及模拟(选修4-4篇)答案1.解：(1)直线l的普通方程为2x
3、y2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.2.解：()直线 的普通方程为曲线的直角坐标系下的方程为圆心到直线的距离为所以直线与曲线的位置关系为相离()设，则3.解：(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，依题意，得由xy1得x21，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由解得或不妨设P1(1，0)，P2(0，2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线的斜率k，于是所求直线方程为y1，化为极坐标方程，并整理得2cos 4sin 3，即.4.解：(1)C的普通方程为(x1)2y
4、21(0y1)可得C的参数方程为 (t为参数，0t)(2)设D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐标为，即.5.解：(1)在cos 两边同乘，得2cos .化成直角坐标方程,得x2y2x，即y2.所以集合A所表示的区域为：由射线yx(x0)，y0(x0)，圆y2所围成的区域，如图所示的阴影部分，所求面积为.(2)由题意知，直线l的普通方程为xy40.因为曲线C上所有点均在直线l的右下方，故对R，有acos 2sin 40恒成立，即cos()4恒成立，所以4.又a0，得0a2.2014新课标全国卷已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ，3sin )到l的距离d|4cos 3sin 6|，则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.
