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1、八年级数学下学期第6周周练 苏科版(满分：100分 时间：90分)一、选择题(每题2分，共20分)1. (xx滩坊)下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( )A B C D2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是 ( ) 第2题 A B C D3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:对应线段平行;对应线段相等;对应角相等: 图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有 ( )A. B. C. D.4. 对于命题“如果，那么“.”用反证法证明，应假没 ( )A. B. C. D.5. 如图，在中，、分别是边、的中点.若，则的长为 ( ) A. 2 B. 3 C
2、. 4 D. 5第5题 第6题 第7题 第8题6. (xx河南)如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点.若,，则AE的长为 ( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 107. 如图,在矩形纸片中,折叠纸片使边与对角线重合，点落在点 处，折痕为，且，则的长为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. ( xx 鄂州)在平面直角坐标系中,正方形 、按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点、在轴上，正方形的边长为1,则正方形的边长是 ( )A. B. C. D. 9下列命题中，真命题的个数有（ ）对角线相互平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对
3、边相等的四边形是平行四边形。A3个 B2个 C1个 D0个10(xx绥化)如图ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列 结论：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每题2分，共20分)11. 在四边形中，要使四边形是中心对称图形.只需添加一个条件,这个条件可以是 (只要填写一种情况).12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是 度。13. 如图，两个完全相同的三角尺和在直线上滑动.要使四边形为菱形，还
4、需添加的一个条件是 (写出一个即可). 第13题 第14题14. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度,得到.若,且,则的度数为 .15. 已知矩形的两条对角线、交于点，若= 8 cm, .则AB的长为 cm.16. 如图.有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点.则四边形的面积为 . 第16题 第17题 第18题 第19题17. 如图,将矩形沿直线折叠,使点落在点处,交于点,，那么= .18. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的对角线的交点，则阴影部分的面积是 .19. 如图，于点 ,于点, ,
5、是的中点，则的长是 .20. (xx攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点，在矩形中,(10,0)、(0,4),为的中点，为边上一点.若为等腰三角形，则所有满足条件的点的坐标为 . 三、解答题(共60分)21. (6分)如图，已知和点、.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中按下面的要求操作:(1)将绕点旋转180得到, 请画出; (2)将绕点逆时针旋转90得到，请画出. 22. (8分)( xx 锦州)如图，在中，、分别是边、的中点，连接、，点在的延长线上，且,连接，判断四边形的形状，并加以证明. 23. (8分)(xx龙岩)如图，、分别是矩形的边、上的点，若,且.(1)求证:
6、;(2)已知，求的长.第21题24. (9分)如图，在矩形中，、分别是边、的中点,、分别是线段、的中点.(1)求证: ;(2)判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论;(3)当= 时，四边形是正方形(只写结论，不需证明). 25. (10分)如图，在中，为边上一点，以、为邻边作，连接、.(1)求证: ; (2)若，求证:四边形是矩形. 26（10分）如图，AB CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，AEF、CFE的平分线交于点G，BEF、DFE的平分线交于点H求证：四边形EGFH是矩形小明在完成(1)的证明后继续进行了探索过G作MN EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ EF，
7、分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形, 只要证NM=NQ由已知条件， MN EF，可证NG = NF，故只要证 GM = FQ，即证MGE QFH易证 ， ， 故只要证 MGE = QFH，QFH = GEF，QFH=EFH，即可得证27. (12分)在中， 为直线上一动点(点不与、重合).以为边作正方形，连接.(1)如图,当点在线段上时，求证:;.(2)如图,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、三条线段之间的关系.(3)如图,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变:清直接写出、三条线段之间的关系;若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由.
