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1、专题复习数列求和学案 学习目标：通过研究数列的前n项和问题使学生能够利用“错位相减法”,“裂项相消法”等求和的常用方法，求一些特殊数列的和.重点和难点：重点：“错位相减法”和“裂项相消法”的应用.难点：“错位相减法”的应用以及运用转化化归思想分析问题和解决问题.学习过程：一 课前热身1.则数列前13项的和是（ ）A. 13 B.26 C.52 D.1562. ( )二 经典题型题型一 直接法（公式法）求和直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1，q1两种情况讨论.等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式：牛刀小试： 1.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （
2、 ）A .140 B .280 C .168 D .562.若数列满足：则_思考：数列 的前n项和如何求解？能否直接利用等差数列或等比数列的前n项和公式进行求解？题型二 分组法求和对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，则可分别求和，再将其合并.例1 求数列 的前n项和。牛刀小试：1数列 的前n项和为Sn，则Sn 的值等于（ ） 思考：数列的前n项和又如何求解呢？还能用例1的方法求解吗？题型三 错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列的前n项和，其中,分别是等差数列和等比数列.例2 求数
3、列的前n项和.牛刀小试: 2.已知数列是等差数列，且，（1）求数列的通项公式； （2）令()，求数列前n项和.思考：数列 的前n项和用什么方法求解呢？题型四 裂项相消法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.常用的裂项技巧有： 例 3 求数列 的前n项和。牛刀小试：3.求数列，的前n项和。三 巩固练习1在数列中，且S，则n_2.一个有限的等差数列中，前4项之和为40，最后4项之和为80，所有项之和为210，则此数列的项数为_3.已知等差数列的前n项和为若m1,且则m等于_4.等差数列，的前项n和分别为若则_ 四 课堂小结五 课后作业必修五数列试卷：1-41
