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专题专题(十五十五)圆圆中的相似中的相似1(2022朝朝阳阳)如如图图,AC是是O的的直直径径,弦弦BD交交AC于于点点E,点点F为为BD延延长长线线上一点,上一点,DAFB.(1)求求证证:AF是是O的切的切线线;(2)若若O的半径的半径为为5,AD是是AEF的中的中线线,且,且AD6,求,求AE的的长长2(2022营营口口)如如图图,在在ABC中中,ABAC,以以AB为为直直径径作作O与与AC交交于于点点E,过过点点A作作O的切的切线线交交BC的延的延长线长线于点于点D.(1)求求证证:DEBC;(2)若若CD2BC,AE3,求,求O的半径的半径