《2024九年级数学下册第7章锐角函数7.2正弦余弦课件新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024九年级数学下册第7章锐角函数7.2正弦余弦课件新版苏科版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2 7.2 正弦正弦、余弦、余弦逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u正弦正弦、余弦的、余弦的概念概念u锐角三角函数锐角三角函数u利用利用计算器计算锐角的正弦值或计算器计算锐角的正弦值或余弦余弦值值u锐角锐角三角函数之间的关系三角函数之间的关系知知识点点正弦正弦、余弦的概念、余弦的概念知知1 1讲讲1知知1 1讲讲2.表示表示法法(1)在在sin A，cos A中中，表示正弦、余弦的符号一定，表示正弦、余弦的符号一定是小写是小写，不能是大写，不能是大写.(2)当当锐锐角角是是用用一一个个大大写写英英文文字字母母或或一一个个小小写写希希腊腊字字母母表表示示
2、时时，它它的的正正弦弦、余余弦弦习习惯惯上上省省略略角角的的符符号号，如如sin A，cos 等等；当当锐锐角角是是用用三三个个大大写写英英文文字字母母或或数数字字表表示示时时，它它的的正正弦弦、余余弦弦不不能能省省略略角角的的符符号号，如如 sin ABC，cos 1等等.知知1 1讲讲(3)“sin A”“cos A”“tan A”是整体符号，不能是整体符号，不能理解理解为为“sinA”“cosA”“tanA”.(4)sin2A表示表示sin Asin A(sin A)2，不能写成，不能写成sin A2；cos2A 表示表示cos Acos A(cos A)2，不能写成，不能写成cos A
3、2；tan2A表示表示tan Atan A(tan A)2，不能写成，不能写成tan A2.知知1 1讲讲特别警示特别警示1.正正弦弦、余余弦弦与与正正切切类类似似，都都是是一一个个比比值值，是是没没有有单单位位的的数数值值，它它们们只只与与锐锐角角的的大大小小有有关关，而而与与三三角角形形的的边边的的长短无关长短无关.2.正正弦弦、余余弦弦与与正正切切类类似似，符符号号后后面面可可以以直直接接写写锐锐角角的的度度数数，如如sin 28，cos 8等等.知知1 1练练例 1知知1 1练练解题秘方：解题秘方：首先利用勾股定理得出首先利用勾股定理得出AC的的长，进而利用长，进而利用正弦正弦、余弦的
4、概念得出答案、余弦的概念得出答案.知知1 1练练特别警示特别警示在直角三角形中求在直角三角形中求锐角的锐角的正弦、余弦时，切记：正弦、余弦时，切记：1.正弦是对边与斜边正弦是对边与斜边的比的比，余弦是邻边与，余弦是邻边与斜边斜边的比；的比；2.求未知边的长度时求未知边的长度时，利用，利用勾股定理求勾股定理求边长是边长是常用方法常用方法知知2 2讲讲知知识点点锐角锐角三角函数三角函数2知知2 2讲讲2.锐角锐角三角函数值的变化规律三角函数值的变化规律(1)因为因为RtABC的的三边长都是正数，所以锐角三边长都是正数，所以锐角的的三角函数三角函数值也都是正数；又因为直角三角形的斜边长大值也都是正数
5、；又因为直角三角形的斜边长大于任意于任意一条直角边长，所以一条直角边长，所以tan A0，0sin A1，0cos A1.(0A知知2 2练练解：解：(1)35cos 45；5060，根据正切值随角度的增大而增大，根据正切值随角度的增大而增大，可可知知tan 500.327 4，根据正弦值随角度的增大而增大，可知根据正弦值随角度的增大而增大，可知知知2 2练练解题通法解题通法比较锐角的比较锐角的三角函数值三角函数值大小的一般策略大小的一般策略：1.正正弦弦(或或正正切切)之之间间比比较较大大小小，角角度度增增大大，正正弦弦值值(或或正正切切值值)也也增大增大，反之，反之也成立；也成立；2.余余
6、弦弦之之间间比比较较大大小小，角角度度增增大大，余余弦弦值值反反而而减减小小，反反之之也成立也成立知知3 3讲讲知知识点点利用利用计算器计算锐角的正弦值或余弦值计算器计算锐角的正弦值或余弦值31.求求以度为单位的锐角正弦值的以度为单位的锐角正弦值的一般一般步骤步骤 利用计算器求利用计算器求锐角的锐角的正弦正弦值，先按计算器上值，先按计算器上的的 键键，再依次按数，再依次按数字字键、键、键键即可即可.知知3 3讲讲2.求求以度、分、秒为单位的锐角正弦值的一般步骤以度、分、秒为单位的锐角正弦值的一般步骤 求求以以度、分、度、分、秒为秒为单位的锐角的正弦值时，在计算器的面板单位的锐角的正弦值时，在计
7、算器的面板上先上先按按 键键,再再依次按度的数字键依次按度的数字键、分的数字键分的数字键、秒秒的数字的数字键键、键键，最后，最后按按 、键键.知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.利利用用计计算算器器计计算算锐锐角角的的余余弦弦值值的的步步骤骤与与计计算算正正弦弦值值的的步骤步骤大致相同大致相同；2.不同的计算器操作不同的计算器操作程序程序不同，按键规定不同，按键规定一般一般也不一样也不一样.知知3 3练练动手动手操作操作题题利用利用计算器求下列正弦值或余弦计算器求下列正弦值或余弦值值(精确精确到到0.01).(1)sin 72；(2)cos 112230例 4解题秘方解题秘方：紧扣计算器的说明方
8、法，按照步紧扣计算器的说明方法，按照步骤进行操作骤进行操作知知3 3练练解：解：(1)，显示结果显示结果为为0.951 056 516，即，即sin 72 0.95.(2)依依次次按按键键 ，显示显示结果为结果为0.980 357 325，即，即cos 1122300.98知知3 3练练特别提醒特别提醒1.注意不同类型注意不同类型计算器计算器的按键顺序；的按键顺序；2.注意精确的注意精确的数位要求数位要求.知知4 4讲讲知知识点点锐角锐角三角函数之间的关系三角函数之间的关系4知知4 4讲讲2.互互余两角的三角函数之间的关系余两角的三角函数之间的关系sin Acos(90 A).cos Asin
9、(90 A).tan Atan(90 A)1.知知4 4讲讲知知4 4练练例 5解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“同一锐角三角函数间的同一锐角三角函数间的关系关系”求解求解.知知4 4练练知知4 4练练特别警示特别警示利利用用同同角角三三角角函函数数间间的的关关系系求求三三角角函函数数值值时时，需需注注意意锐锐角角三三角角函函数数值值的的范范围围，即即0sin 1，0cos 0，对于不在其对于不在其范围范围内的函数值内的函数值应舍去应舍去.正弦、余弦正弦、余弦锐角锐角三角三角函数函数计算计算用定义法用定义法求三角函数求三角函数值值用计算器用计算器求三角函数求三角函数值值三角函数三角函数值的值的变化规律变化规律定义定义正弦正弦余弦余弦正切正切
