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1、测素质二 次 函 数 的 应 用集 训 课 堂 冀教版九年级下第 三 十 章 二 次 函 数【2023石家庄四十二中月考石家庄四十二中月考】据省统计局公布的数据据省统计局公布的数据，石家庄市，石家庄市2023年第一季度年第一季度GDP总值约总值约为为1.8千亿元人民币，若该市第三季度千亿元人民币，若该市第三季度GDP总值总值为为y千亿元人民币，平均每个季度千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为增长的百分率为x，则，则y关于关于x的函数表达式是的函数表达式是()1一、选择题一、选择题(每题每题5分，共分，共30分分)Ay1.8(12x)By1.8(1x)2Cy1.8(1x)2 Dy1.8
2、1.8(1x)【答案】C2某某旅旅行行社社在在“五五一一”期期间间接接团团去去外外地地旅旅游游，经经计计算算，所获营业额所获营业额y(元元)与旅行团人数与旅行团人数x(人人)满足满足关系式关系式yx2100 x28 400，要要使使所所获获营营业业额额最最大大，则则此此旅行团应有旅行团应有()A30人人 B40人人 C50人人 D55人人【点拨】【答案】Cyx2100 x28 400(x2100 x502502)28 400(x50)230 900，当当x50时，时，所获营业额最大所获营业额最大3已已知知一一个个直直角角三三角角形形两两直直角角边边长长之之和和为为20 cm，则则这这个直角三角
3、形的最大面积为个直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D无法确定无法确定【点拨】【答案】B4【母题母题：教材：教材P45习题习题A组组T2】某某产品进货单价为产品进货单价为9元，元，按按10元一件出售时，每天能售出元一件出售时，每天能售出50件若每件每件若每件每涨价涨价1元，每天的销售量就减少元，每天的销售量就减少10件，则销售该产品每天件，则销售该产品每天能获得的最大利润为能获得的最大利润为()A50元元 B80元元 C90元元 D100元元【点拨】【答案】C设每件的售价为设每件的售价为x元，每天获得的利润为元，每天获得的利润为w元，元，根据每件利润根据
4、每件利润销售量总利润，求出销售量总利润，求出w关于关于x的二次的二次函数表达式，再利用函数表达式，再利用配方法求配方法求最大值最大值 5【2022自贡自贡】九年级九年级2班计划在劳动实践基地内种植班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙底边靠墙)、半圆形、半圆形(如图如图)这三种方案，最佳方案是这三种方案，最佳方案是()A方案方案1B方案方案2C方案方案3D方案方
5、案1和方案和方案2【点拨】如如图图，方方案案1：设设ADx米米，则则AB(82x)米米，则则菜菜园园面面积积为为x(82x)2x28x2(x2)28(平平方方米米)，当当x2时，菜园面积时，菜园面积最大最大，为为8平方米；平方米；【答案】C6【点拨】【答案】C7【新新考考向向传传承承数数学学文文化化】苏苏州州自自古古以以桥桥梁梁之之盛盛闻闻名名内内外外，素素有有东东方方威威尼尼斯斯之之称称如如图图是是抛抛物物线线形形拱拱桥桥，当当拱拱顶顶距距水水面面2 m时时，水水面面宽宽4 m，水水面面下下降降2 m，水水面宽度增加面宽度增加_m.二、填空题二、填空题(每题每题5分，共分，共20分分)【点拨
6、】【点方法】先先建建立立适适当当的的直直角角坐坐标标系系，再再利利用用待待定定系系数数法法求求出出抛抛物线物线的的表达表达式式，进而即可求出水面宽度，进而即可求出水面宽度8【新新背背景景社社会会热热点点】2023年年5月月28日日，中中国国东东方方航航空空使使用用中中国国商商飞飞全全球球首首架架交交付付的的C919大大型型客客机机，执执行行MU9191航航班班，开开启启这这一一机机型型全全球球首首次次商商业业载载客客飞飞行行，该该航航班班标标志志着着C919的的“研研发发、制制造造、取取证证、投投运运”全全面贯通面贯通18【点拨】9【2022成成都都】【母母题题教教材材P42做做一一做做】距距
7、离离地地面面有有一一定定高高度度的的某某发发射射装装置置竖竖直直向向上上发发射射物物体体，物物体体离离地地面面的的高高度度h(米米)与与物物体体运动的时间运动的时间t(秒秒)之间满足函数关系之间满足函数关系h5t2mtn，其其图图像像如如图图所所示示，物物体体运运动动的的最最高高点点离离地地面面20米米，物物体体从从发发射射到到落落地地的运动时间为的运动时间为3秒秒，0w5设设w表示表示0秒到秒到t秒时秒时h的值的值的的“极差极差”(即即0秒到秒到t秒时秒时h的最大值与最小值的差的最大值与最小值的差)，则当，则当0t1时，时，w的取值的取值范范围是围是_；当；当2t3时时，w的取值范围是的取值
8、范围是_ 5w20【点拨】抛物线抛物线的的表达表达式式为为h5t210t15.h5t210t155(t1)220，抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(1，20)当当t0时，时，h15.20155，20200，当当0t1时时，w的的取取值值范范围是围是0w5.当当t2时，时，h15；当；当t3时，时，h0.20155，20020，当当2t3时，时，w的取值范围是的取值范围是5w20.710如如图图，这这是是一一传传媒媒公公司司寓寓意意为为“大大鹏鹏展展翅翅”的的大大门门建建筑筑截截面面图图，它它是是两两条条关关于于线线段段AB的的中中垂垂线线对对称称的的抛抛物物线线的的一一部部分分，这这两两条
9、条抛抛物物线线的的开开口口朝朝向向左左右右，顶顶点点是是边边长长为为4米米的的正正方方形形中中心心，且且分分别别过过正正方方形形的的两两个个顶顶点点若若入入口口水水平平宽宽BE为为10.5米米，则则最最高高点点F到到地地面面的的高度高度FE为为_米米【点拨】将将原原图图逆逆时时针针旋旋转转90，以以正正方方形形ABCD的的中中心心为为原原点点，平平行行于于BE的的直直线线为为y轴轴建建立立直直角角坐坐标标系系，求求出出曲曲线线CF所所在在抛物线抛物线的的表达表达式式，问题便迎刃而解，问题便迎刃而解11(16分分)【2023营口营口】某大型超市购进一款热销的消毒某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液
10、，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用元，今年用1 440元元购进这款洗衣液的数量与去年用购进这款洗衣液的数量与去年用1 200元购进这款洗衣元购进这款洗衣液的数量相同，当每瓶洗衣液的现售价为液的数量相同，当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每元时，每周可卖出周可卖出600瓶，为了能薄利多销，该超市瓶，为了能薄利多销，该超市决定决定三、解答题三、解答题(共共50分分)降降价价销销售售，经经市市场场调调查查发发现现，这这款款洗洗衣衣液液每每瓶瓶的的售售价价每每降降价价1元，每周的销量可
11、增加元，每周的销量可增加100瓶，规定这瓶，规定这款消毒洗衣款消毒洗衣液液每每瓶的售价不低于进价瓶的售价不低于进价(1)求求今年今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；(2)当当这这款款消消毒毒洗洗衣衣液液每每瓶瓶的的售售价价定定为为多多少少元元时时，这这款款洗洗衣衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？解：解：设这款消毒洗衣液每瓶的售价为设这款消毒洗衣液每瓶的售价为x元，每周的元，每周的销售利润为销售利润为w元，元，根据题意得根据题意得w(x24)600100(36x)100 x26 600 x100 800100(x33
12、)28 100，1000，当当x33时，时，w取最大值取最大值8 100.当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润是洗衣液每周的销售利润最大，最大利润是8 100元元12(16分分)【母题：教材母题：教材P45习题习题A组组T1】用用19 m长的铝合长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽长表示窗框的宽，EF0.5 m(铝合金条的宽度忽略不计铝合金条的宽度忽略不计)(1)求窗框的透光面积求窗框的透光面积S(m2)与窗框的宽与窗框的宽x(m)之间的函数表之间的函数表达式达式(2
13、)如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大透光面积如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？是多少？(3)当窗框的透光面积不小于当窗框的透光面积不小于10 m2时，直接写出时，直接写出x的取值的取值范围范围13(18分分)【2023河北】河北】嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏某某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1 m长长(1)写出写出C1的最高点坐标，并求的最高点坐标，并求a，c的值；的值；(2)若嘉嘉在若嘉嘉在x轴上方轴上方1 m的高度上，且到点的高度上，且到点A水平距离不水平距离不超过超过1 m的范围内可以接到沙包，求符合条件的的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整的整数值数值解解：嘉嘉嘉嘉在在x轴轴上上方方1 m的的高高度度上上，且且到到点点A水水平平距离不超过距离不超过1 m的范围内可以接到沙包，的范围内可以接到沙包，此时，点此时，点A的坐标范围是的坐标范围是(5，1)(7，1)
