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1、第1招 二次函数图象与系数的七种关系例典例剖析已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象如图，有的图象如图，有下列下列 结论结论：abc0；abc0；b2a.其中正确的结论有其中正确的结论有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个【解题秘方】根根据据二二次次函函数数的的图图象象特特征征与与字字母母系系数数之之间间的的关系判断关系判断【解】当当x1时，对应的函数值时，对应的函数值yabc，观察图象可知，观察图象可知此时此时y0，即，即abc0，即，即abc0，故，故正确；正确；观察图象知抛物线与观察图象知抛物线与y轴交于原点，轴交于原点，所以所以c0，故，故abc0，故，故错误；错误；【答案
2、】B关系1a与图象的关系分类训练【点拨】【答案】A2 已知已知二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，图象最高的图象如图，图象最高点落在点落在y轴上，下列轴上，下列b的取值正确的是的取值正确的是()Ab0 Bb0Cb0 Db1C关系2b与图象的关系3 当当抛物线抛物线yx2nx2的对称轴是的对称轴是y轴时，轴时，n_0；当；当对称轴在对称轴在y轴左侧时，轴左侧时，n_0；当对称轴在；当对称轴在y轴右侧时，轴右侧时，n_0.(填填“”“”或或“”)A关系3c与图象的关系5 2023厦门一中月考厦门一中月考若将抛物线若将抛物线yax2bxc3向上向上平移平移4个单位得到的抛物线如图，则个
3、单位得到的抛物线如图，则c_16 2023石家庄外国语学校期末石家庄外国语学校期末二次函数二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且为常数，且a0)中的中的x与与y的部分对应值如下表的部分对应值如下表，关系4a，b与图象的关系x10123y0343下列结论错误的是下列结论错误的是()Aa0B2ab0C当当x1时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大D表表中中 盖盖住的数是住的数是0【点拨】【答案】C关系5a，c与图象的关系8已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则的图象如图所示，则()Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c0关系6b，c与图象的关系B9 2023东营东营如图，抛物线如图，抛物线yax2bxc(a0)与与x轴交于轴交于点点A，B，与，与y轴交于点轴交于点C，对称轴为直线，对称轴为直线x1.关系7a，b，c与图象的关系若若点点A的坐标为的坐标为(4，0)，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A2ab0B4a2bc0Cx2是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0(a0)的一的一个根个根D点点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上当在抛物线上当x1x21时时，y1y20【点拨】【答案】C【点拨】【答案】C
