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1、一次函数的应用课后练习苏南中学 黄先立（答题时间：30分钟） 1. 已知一次函数ykxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限 2. 若ab0，ac0，则直线axbyc0不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 汽车开始行驶时，油箱内有油40L，若每小时耗油5L，则油箱内余油量Q（L）与行驶时间t（h）的函数关系用图象表示为（ ） 4. 是一次函数，则m_。 5. 已知m是整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则m的值是_。 6. 求直线y2x1向下平移2个单位再
2、向右平移1个单位得到的图象对应的函数解析式。 7. 已知直线ykxb经过点（，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的解析式。 8. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题。（1）乙队开挖到30m时，用了_h，开挖6小时，甲队比乙队多挖_米。（2）请你求出甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式及乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式。（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等。 9. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克
3、以上（含3000千克）的两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）试讨论购买量在不同的取值范围时，选择哪种购买方案付款少？并说明理由。 10. 随着我国人口增长速度减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势。试用你所学的函数知识解决下列问题。年份x200020012002入学儿童人数y（人）252023302140（1）求入学儿童人数y（人
4、）与年份x（年）的函数关系式。（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？附：参考答案 1. B因y随x的增大而减小，k0，ac0bc0故图象呈下降趋势，且在y轴上的截距为正由上题知，图象不经过第三象限 3. B由题意，Q应随t增大而减小，排除A、C，而Q不能为负，排除D 4. 是一次函数，应满足 解得m2 5. 画出草图可知4m2m3 6. 7. 直线经过（，0）设直线与x轴，y轴交点坐标分别为A（，0），B（0，b），又SAOB解得，代入ykxb 8. （1）2，10（2）设甲队在0x6的时段内y与x的函数关系式为yk1x由图可知，函数图象经过点（6，60）所以所以y10x设乙队在2x6的时段内y与x的函数关系式为由图知，函数图象经过（2，30），（6，50） 解得（3）由题意知解得x4即4h时，两队所挖长度相同 9. （1），（2） ，x5000当x5000时两种方案付款一样，x5000当x5000时，乙方案好 10. 以年份x为横轴，入学儿童人数y为纵轴建立坐标系，描出相应的三点，这三点共线，因此可用待定系数法求解析式设解析式为ykxb把（2000，2520），（2001，2330）代入得 解得（2）设x年时入学人数为1000人，则则x2008因此，从2008年起入学儿童人数不超过1000人
