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1、过低冷凝温度对制冷系统制冷能力负面影响的原因分析华中科技大学 岑敏婷，杨礼桢，王劲柏摘 要：本文利用稳态分布参数法建立了超市冷藏柜的数学模型, 并用MATLAB语言编制仿真程序，并利用该模型对不同室外温度、使用不同孔径膨胀阀下的冷藏柜制冷系统进行模拟仿真，通过对模拟出来的系统性能参数结果进行分析，揭示现有制冷系统存在的一种非热力学制约因素节流装置，为深入了解现有制冷系统存在的冷凝压力不能过低的问题提供了研究方向。关键词：仿真模型；膨胀阀；流量；制冷量；蒸发压力1 引言平常，到了冬天，当室外温度很低时，那些仍需要制冷的场所往往会把冷却塔风机关掉，有的冷却水系统会增加一旁通管来调节冷却塔的出水温度
2、，以避免冷却水温度过低。因为很多人都知道，对于现有制冷机组来说，冷凝温度不能太低，否则就会出现制冷量不足、蒸发压力过低（低压故障报警）等问题。因此，为了防止上述问题的发生，需要限制制冷系统的最低冷凝温度，如很多制冷机组的产品说明书中往往都会注明最低冷却水温度等性能参数。然而，从热力学角度上讲，制冷系统的冷凝温度应该是越低越好的。因为由制冷循环的基本理论可知，在蒸发温度不变的情况下，冷凝温度越低，压缩机功耗越小，制冷量越大，制冷效率也越高。那为什么实际却不是这样呢？针对这一问题的原因分析，在当前国内外文献中还不统一，有些认为是闪蒸汽的原因1,2，有的认为是液态制冷剂温度过低的原因3，还有些认为是
3、膨胀阀全开后不再具有流量调节作用的原因4,5。显然，对于那些室内机与室外机之间的制冷剂连接管较长、高度差较大的空调机组来说，闪蒸汽是很容易产生的，相关文献2针对闪蒸汽对制冷系统的影响已做了较为详细的研究，相关文献1还提出了在膨胀阀前加液体增压泵的方法来防止闪蒸汽的形成。然而我们不知道，如果没有闪蒸汽，制冷系统是否就可以不受最低冷凝温度的限制。第二种观点认为制冷剂液体温度过低导致膨胀阀开度变小，然而这会导致蒸发器出口过热度增大，那么根据膨胀阀的工作原理可知，膨胀阀开启度将会变大，可见这种观点应该是不正确的。因此，本文比较认同第三种观点。根据膨胀阀的制冷剂流量（kg/s）计算公式6： （1）式中：
4、A为膨胀阀流通面积，m2；P为膨胀阀进出口压差，pa；为膨胀阀进口处制冷剂的密度，Kg/m3；CD为流量系数，与阀门进出口物性参数、Re、阀门开度等有关。可知，当膨胀阀的制冷剂进出口状态和流通面积一定时，通过膨胀阀的制冷剂流量就会随着P的减小而减少。如果把P近似看作是冷凝压力与蒸发压力之差，即Pc-Pe，那么当室外温度降低时，Pc也随之降低，从而使P减小。因此当室外温度降得很低时，P很小，制冷剂流量就会减少得很厉害，从而导致制冷量不足、蒸发压力过低等问题。因此我们认为Pc不能过低是因为P不能过小。而上面说过采用液体增压泵的办法，其实也可以认为是通过增加膨胀阀前的制冷剂压力来维持P的。因此，我们
5、认为在现有制冷系统的运行中存在着非热力学方面的制约，那就是受节流装置本身的制约。研究该制约对系统性能的影响就是本文的研究目的。为此，本文通过建立关于超市冷藏柜的稳态分布参数模型,并用MATLAB 语言编程仿真模拟了超市冷藏柜在不同室外温度、采用不同孔径膨胀阀下的稳态性能, 并对仿真结果进行分析。2 仿真对象制冷系统的介绍本文以文献7中的超市冷柜制冷系统作为仿真的参考对象，但只选择其中的部分组合进行模拟。蒸发器选择TFF（敞开式冷冻食品柜）；压缩机用一台Copeland的D4DT-220X压缩机；冷凝器的换热单元个数选2个。上述部件的具体结构参数详见文献7。膨胀阀：每个蒸发器换热盘管配一个DAN
6、FOSS TUA/TUAE型膨胀阀。根据文献8和丹佛斯的膨胀阀选型计算方法，额定工况膨胀阀的孔径取1mm。过热度设定值为9。制冷工质：R404A。制冷剂充注量：由于文献7没有给出系统的充注量，故本文根据文献9大致确定系统的制冷剂充注量为9.5kg。额定工况：室外温度取23，相对湿度取70%；蒸发器侧进风干球温度取-15，进风相对湿度取80%。3 制冷系统数学模型的建立3.1 压缩机的数学模型 压缩机的流量计算10 （2）式中：mcom为压缩机流量，kg/h；Vth为活塞式压缩机的理论容积输气量，m3/h；suc为压缩机的吸气比容，m3/Kg；为输气系数。Vth和的计算公式详见文献10。 功率计
7、算10 （3） （4） （5） （6）式中：Nel为压缩机的电机输入总功率，KW；Nth为压缩机的理论功率，KW；el为电效率；Pc为冷凝压力，kPa；Pe为蒸发压力，kPa；i为指示效率；m为机械效率；mo为电机效率；T为温度系数；Te为蒸发温度，K；m为多变过程指数。mo是电机负载和电机频率的函数，计算公式详见文献11。 温度计算11压缩机出口的制冷剂温度根据压缩机的能量平衡关系来计算： （7） （8）更详细的计算公式见文献11。3.2 膨胀阀的数学模型通过膨胀阀的制冷剂流量（kg/s）可按下式计算6： （9）膨胀阀流通面积（mm2）用下式计算12： （10）流量系数由下面的实验关联式计算
8、13： （11）式中：D为阀针孔径为，mm；为阀针锥角为，；h为开启度，mm；为膨胀阀出口处制冷剂气液混合物的比容，m3/Kg。为方便调节，本文采用电子膨胀阀模型。由于电子膨胀阀的开度h与脉冲数成正比12，故只需把h转换成用脉冲数来表示即可。根据文献14中实验数据和丹佛斯产品书中数据，需要对上述模型进行如下修正： （12） （13）te0： （14）te0： （15）3.3 冷凝器的数学模型 管内制冷剂侧换热系数的计算对于单相区（过热区、过冷区）的制冷剂侧换热系数d可由Dittus-Boeler换热关联式15计算： （16）对于两相区的制冷剂侧换热系数TP可采用Shah关联式16计算： （17
9、） 管外空气侧换热系数的计算对于流过整张平套片管顺排管束时的换热，空气侧的换热系数a可采用苏联戈果林的计算公式17： （18）式中：Deq为当量直径，m；f为空气的导热系数，W/mK；L为微元段长度，m。计算公式详见文献17。3.4 蒸发器的数学模型 管内制冷剂侧换热系数的计算对于过热区的制冷剂侧换热系数可由Dittus-Boeler换热关联式15计算： （19）对于两相区的制冷剂侧换热系数TP可用Shah的关联式18计算： （20） （21）式中：L为液相单独流过管内的表面传热系数，W/(K)；r为制冷剂气液相总质量流速，Kg/(m2s)；L为液相动力粘度，Pas；L为液相普朗特数；L为液相
10、热导率，W/(mK)；Di为管内径；x为干度。 管外空气侧换热系数的计算空气侧换热系数a采用Kim et al.关联式19来计算： （22）当Nt3：（23）当Nt3： （24）式中：CP为空气定压比热，J/Kg.K；Ga为空气质量流速，Kg/(m2s)；DH为基于结霜表面的普朗特数；DH为基于结霜表面的雷诺数；Nt为管子总数。对于两相区，因为有结霜问题，故还有潜热交换，潜热换热系数可由下式20计算： （25）其中，升华物的潜热sg（J/Kg）可由下式21计算：（26）式中： trm为制冷剂平均温度，；din、dout为空气进、出口含湿量，Kg/Kg.干；Tain、Taout为空气进、出口温度
11、，K；Le为刘易斯数，取Le=1。另外，为简化计算，结霜热阻直接采用文献7中的数据，即0.0039（m2/W）。3.5 制冷剂充注量模型空泡系数采用Xtt修正模型来计算。L-M（Lockhart-Martinelli）的修正系数Xtt计算公式10如下： （27）Wallis提出了这类空泡系数公式，Baroczy和Didion又加以改进10： （28） （29）式中：A为两相区流道内截面积；LTP为两相区长度；f、g分别表示液相、气相动力粘度，Pas。3.6 制冷系统仿真程序流程图图1 制冷系统稳态仿真程序流程图4 系统仿真结果与分析4.1 模型验证利用前面所建立的系统稳态仿真模型对额定工况进行
12、仿真，结果详见表1。虽然本文仿真的系统与文献7中的原系统有差别，但其实验数据仍可用来做参考，基本上可认为该仿真结果是合理的，且四大部件模型也验证过是合理的，因此可认为本文所建立的系统稳态仿真模型基本上是合理的。表1 系统稳态仿真模型的仿真结果项 目仿真值压缩机功率(KW)12.65冷凝温度()33.62过冷度()4.79冷凝器出风温度()29.44制冷剂质量流量(Kg/s)0.183蒸发温度()-28.08过热度()8.86蒸发器出风温度()-23.51制冷量(KW)21.12充注量(Kg)9.694.2 系统仿真结果与分析本文利用前面建立的稳态仿真模型对采用不同孔径的膨胀阀时在不同室外温度下
13、的性能分别进行了模拟计算，得到的结果如图2至图4所示。图2 膨胀阀系统制冷量随室外温度的变化曲线图3 膨胀阀系统蒸发压力随室外温度的变化曲线从图2中可以看到，系统制冷量都是随着室外温度的降低先增大后减小，并在某一室外温度值时达到最大值。从图3中可以看到，系统蒸发压力都是随着室外温度的降低先缓慢降低，当室外温度降到一定值时，就迅速下降。而仿真结果显示，图中每点数据对应的膨胀阀进口处液态制冷剂均处于过冷状态，也就是均无闪蒸气产生，然而结果表明冷凝温度过低时仍然会出现制冷量不足和蒸发压力过低的问题，因此我们从膨胀阀的行为角度来分析原因。图4 膨胀阀流量随压差的变化曲线从图4可以看到，膨胀阀流量总体上
14、是随着压差的减小而减少的，且在压差较大时，流量的减少不明显，压差较小时流量的减少很明显。原因是系统在选配膨胀阀时，一般所选膨胀阀的容量会比名义工况下的制冷量要大（大20%左右），所以在压差较大时膨胀阀并没有全开。随着室外温度的降低，膨胀阀的进出口压差在不断减小，膨胀阀的开度将不断增大，从而补偿了由于压差的减小而减少的那部分流量，因此制冷剂流量变化不明显，而计算结果表明随着室外温度的降低单位质量制冷剂的制冷量是在增大的，因此总制冷量在增大，蒸发压力下降缓慢；但当压差减小到某一值时，膨胀阀将达到全开状态，此后流量因得不到补偿，只能随着压差的减小而急剧减少，从而导致总制冷量的减小，蒸发压力迅速下降。由此可见，即使没有闪蒸气，膨胀阀在一定条件下冷凝温度过低（压差过小）的情况下，会成为制约现有制冷系统性能的一个必然因素，即在冷凝温度过低时会造成系统制冷量不足、蒸发压力过低等问题，这就是本文所说的节流装置的非热力学制约。参 考 文 献1 Ted Collins, Steven A. Parker. Federal Technology AlertLiquid Refrigerant PumpingJ. The U.S. Department of Energy, 19
