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1、数字规律类：1（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。n123456785n6n2（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？2观察下列等式：221224623246123424682045（1） 可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是_；（2） 当n10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_。3观察12，123（1）验算一下1234是否等于，12345是否等于。（2）对于任意自然数n（n1），猜想1234n_。4本题表格中前三列三个数之间的关系为：27115051134113按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数2
2、0387m75463n151135（1）计算并填表：n12345610102103（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；（3）当n非常大时，的值接近与什么数？6、按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8，_，12，14，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_注释：用n表示数的序号。7. 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )； (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，(
3、 )，( )，8. 观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ，第n个单项式为 9.观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 10.观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）11.有一列数，那么第7个数是 12.给出依次排列的一列数列：1、3、5、（1）找出这数列的规律；按照规律，写出紧接后面的三项；（2）这一数列的第2009项是多少？第2010项是多少？第项又是多少？13、一组按规律排列的数：， 请你推断第9个数是 14、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ；由此规律知，第个等式是 15、观
4、察下列各式；、1+1=12 ；、2+2=23； 、3+3=34 ；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。16、观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 17、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）A1 B 2 C3 D418、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_。 第1行 1 第
5、2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 19、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 图形规律类：20、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。21、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.1条2条3条22、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到
6、第2005个球止，共有实心球 个23、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个24、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _ 株. n=3n=4n=5 图 1 图 2 图 325、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子
7、表示） 26、观察图形，并完成下列表格：序号123n图形(此空不填)的个数824 的个数1427.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c（1）将下表填写完整图形编号12345三角形个数159（3） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）28 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD29. 下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个
8、基础图形组成(1)(2)(3)-30 如图5，每一幅图中有若干个大小不的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅 图531 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）数阵规律类32、如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数 则：（1）、a、c的关系是：_ _；日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（2）、当abcd32时，a_ _ 33、上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A69 B54 C27 D40
