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1、探析中学数学素质教学中的情境教学摘要：本文着重阐述了中学数学素质教学中的情境教学的创设情境的五个原则，创设情境教学过程五个方面的特性，创设情境教学的七种主要方式，并通过大量的案例展示分析，揭示了中学数学素质教学中的情境教学的意义。关键词：创设 情境 教学 原则 特性 方式 案例课堂教学是实施素质教学的主阵地，提高学生的素质是课堂教学的重要内容，怎样将“应试教育”向“素质教育”转轨,怎样变单纯的“知识 输入”为“能力培养、智力开发”，如何大面积提高中学的数 学教学质量，这是摆在我们广大数学教师面前的一个重大课题。在众多教学改革的原则中，主体性是素质教育的核心和灵魂在教学中要真正体现学生的主体性，
2、就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。它讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认知知识，为学好数学、发展智力打下基础。简言之，情境教学以促进学生整体能力的和谐发展为主要目标 结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索，谈谈情境
3、教学的一些体会 创设情境教学的原则 创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则： 要有难度，但须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子” 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置 要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱 要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口 要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深 重视创设情境教学的特性一、诱发主动性： 传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活
4、动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：案例: “我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。 曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思
5、维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。二、强化感受性：情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：
6、“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：在ABC中
7、，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角 C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作B=C， B与 C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若B=C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获
8、得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。” 三、着眼发展性： 数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而
9、是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理： 1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、平行四边形判定定理： (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三
10、条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想: 1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。 2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。 3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。 4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。 5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
11、6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。 7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。 经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时
12、学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。四、渗透教育性： 教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学 案例:圆周率是数学中的一个重要常数，是圆的
13、周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取=3，如我国周髀算经就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到=3.1605和=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于的最好估值约为:3.1409 3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元
14、150年左右又进一步求出=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元34世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算值。当边数为192时，得到3.141024 3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429500年）更上一层楼，计算出的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔 卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认
15、识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道是无理数，可是在18世纪以前，“是有理数还是无理数？”一直是许多数学
16、家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的值究竟有什么意义
