《最优化方法考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最优化方法考试试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人得分、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz10x+5x123x+4x，912s.t.5x+2x，812x,x012#得分得分二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）maxzx+6x12x+x，212s.t.x+3x312x,x，012三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x4123457x+3x-4x+3x8S.t.13
2、4511x-6x+3x-3x，31245x,x,x,x,x0或112345#得分得分四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf(X)10x+4x一x2+4xx一4x2121122x+x612s.t.4x+x012五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf（X）x2一6x+9+2x112x3s.t.32#得分得分六、给定初始点X（0）（1,1）T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共15分）f(X)4Xl+6X2一2X2,2X1X2一2X2七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置
3、或更新的车至第j年末的各项费用的累计（含更新所需费用、运行费用及维修费用等）,试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49#华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz10x+5x123x+4x，912s.t.5x+2x，812x,x012335解：最优解为（_,1）T，最优值为z*maxz一。22二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共
4、15分）maxzx+6x12x+x212st.x+3x，312x,x012解：最优解为（_,丄）T，最优值为=maxz-。2 22三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x，4123457x+3x-4x+3x，8S.t.134511x-6x+3x-3x31245x,x,x,x,x0或112345解：最优解为X*（1,1,0,0,0）t，最优值为z*maxz=5。四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf（X）10x+4x-x2+4xx-4x2121122x+x，612s.t.4x+x，1812x,x012解
5、：最优解为X*（4,2）T，最优值为z*maxz48。五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf（X）x2-6x+9+2x112fx3s.t.1Ix32解：最优解为（3,3）t，最优值为z*minz=6。六、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(共15分)f(X)4Xl+6X2一2X2,2X1X2一2X2解：迭代方向d(2,0)t,迭代步长九_1,X(2,1)T。七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费
6、用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小(。共15分)ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最佳更新方案为：第年末头辆新车，第一年末更新，用到第五年末止，最小费用为1.21。#华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人八、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz10x+5x123 x+4x，912s.t.5x+2x，812x,x012二、灵活
7、运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）maxzx+6x12x+x212st.x+3x，312x,x0得分得分12#得分得分三、解下列0-1型整数规划问题(共10分)maxz3x+2x一5x一2x+3x12345x+x+x+2x+x4123457x+3x一4x+3x8S.t.31245x,x,x,x,x0或112345四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf(X)10x+4x一x2+4xx一4x2121122x+x612s.t.彳4x+x012五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)minf(X)x2-6x,9,2x112x3s.t.1Ix32六、给
8、定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(共15分)f(X)4x,6x-2x2-2xx-2x2得分得分121122#装得分七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累计（含更新所需费用、运行费用及维修费用等）,试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011学年第1学期考试科目：
9、运筹学与最优化方法参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz10x+5x123x+4x，912s.t.5x+2x，812x,x012#335解：最优解为X*(_,1)T,最优值为z*maxz=一。22九、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题(共15分)maxzx+6x12x+x，212s.t.x+3x312x,x，012解：最优解为(1,1)T，最优值为=maxz-。222十、解下列0-1型整数规划问题(共10分)maxz3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x4123457x+3x-4x+3x8S.t.134511x-6x+3x-3x，31245x,
10、x,x,x,x0或112345解：最优解为X*(1,1,0,0,0)t，最优值为z*maxz=5。十一、利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共15分)maxf(X)10x+4x-x2+4xx-4x2121122x+x612s.t.彳4x+x1812x,x，012解：最优解为X*(4,2)T，最优值为z*maxz48。十二、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)minf(X)x2-6x+9+2x112x，3s.t.1Ix，32解：最优解为(3,3)t，最优值为z*minz=6。十三、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(共15分)f(X)4x+6x-2x2-2xx-2x2121122解：迭代方向d(2,0)t，迭代步长九-1，X(2,1)T。十四、某人因工作需要购置了一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项#装费用的累计（含更新所需费用、运行费用及维修费用等），试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最佳更新方案为：第年末头辆新车，第一年末更新，用到第五年末止，最小费用为1.21。#14
