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1、莆田五中2011-2012学年第一学期导学案 课题：牛顿第二定律应用临界问题 执笔：黄建清 审核：所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，
2、同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临界极值问题注意以下几点：1、临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。2、临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。3、许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。4、有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审
3、题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。5、临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。6、确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。一、【课堂讲解】【例题1】一个物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图像，哪一个比较准确的描述了加速度a与斜面倾角的关系 ( ) 课堂笔记：F【例题2】物体A叠放在
4、物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，(g=10m/s2)则 （ ） A当拉力F12N时，两物体均保持静止状态 B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C两物体间从受力开始就有相对运动 D两物体间始终没有相对运动课堂笔记：【例题3】如图所示，平行于斜面的细线把小球系在倾角=530的光滑斜面上，小球的质量为m,现使斜面以加速度大小为g沿水平方向做匀加速直线运动，求： （1）斜面对小球的弹力N； （2）细线对小球的拉力T。【例题4】如图所示，光滑的水平面上
5、放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=1 kg，mB=2 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9-2t）N，FB=（3+2t）N，t=0s开始计时。求，(1)经多长时间两物块开始分离? (2)分离前两物块一起运动的位移？ (3)通过计算,在同一坐标系中作出两物块分离后2 s内加速度a1和a2随时间变化的图象.(4)由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2 s其相对速度为多大?【例题5】如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物
6、体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是（ ） A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B弹簧的劲度系数为75N/cm C物体的质量为3kg D物体的加速度大小为5m/s2 课堂笔记：【例题6】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。二、【课后练习】1、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力
7、为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )A.若小车向左运动,N可能为零 B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为 D.若小车向右运动,T不可能为零AFB2、如图所示，把长方体切成A、B，质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？3、如图所示，斜面倾角为，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度口沿斜面向上运动时，则不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，不应小于多少?4、一个弹簧秤放在水平
8、地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质最M=l0.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800Nm，系统处于静止，如下图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向+卜做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力求力F的最大值与最小值(取g=10ms2)【例题5】 如图351所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推m，m才相对M滑动?解析：【例题6】如图352，平行于斜面的绳把小球系在倾角为的斜面上，为使球在光滑斜面上不相对运动，求斜面体水平运动的加速度解析：【例题7】如图353，斜面倾角为，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度口沿斜面向上运动时，则不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，不应小于多少?解析：【例题8】如图354，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为，若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少?若要保持A和B相对静止，施于B的水平拉力F的最大值为多少?若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力最小值为多少?3
