《博弈论期末习地的题目.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《博弈论期末习地的题目.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选文档适用标准文案博弈论期末习题专业：经济学学号：200930201005；姓名：王兆丽一、试写出掷硬币博弈的局中人及其策略与受益函数，并写出双变量得益矩阵。答：局中人：盖硬币者和猜硬币者。策略：有正面和反面两种可选择策略，若猜对，猜者得盖者.否则猜者盖者.因为每一方都不会让对方在选择从前知道自己的决策，所以可以看做是同时做决策的。双变量受益矩阵；盖猜硬币方硬正面反面币正面,，方反面，,（ 二、试举生活中的一例，说明囚犯困境是如何产生的？并试解析可能走出囚犯困境的门路。答：例子：中国挪动和中国联通之间的价格战。产生原由：囚犯困境是在个体之间存内行为和利益互相限制的博弈结构中，以个体理性和个体
2、选择为基础的分别决策方式，没法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单的说，囚犯困境问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。可能走出的囚犯困境门路：(1)处罚。假如政府对实行价格战以盈利的企业实行处罚，那么就会制止这类现象发生。（2）忠诚文化。有时，建立一种互相忠诚的文化也可以帮助走出囚犯困境。在很多组织中，集体产生所面对的囚犯困境问题的轻重程度是不一样的，这类差其他根本本源就是各个组织有自己的文化。3）长远关系和重复博弈。建立长远关系使得囚犯困境博弈可以多次重复，假如这个“多次”足够长，那么人们就有可能为了长远的未来利益而牺牲眼前的一笔横财，合作也是可以达成的。出色文档适
3、用标准文案三、用逆向归纳法求解下边的博弈的子博弈完满纳什均衡。答：1、该博弈共包含四个子博弈：（1）从博弈方1选择R今后博弈方2的第二阶段选择开始的三阶段动向博弈；（2）从博弈方2第二阶段选择R今后博弈方1的开始选择的两个阶段动向博弈；（3）第三阶段博弈方1选择A今后博弈方2的单人博弈；（4）第三阶段博弈方1选择B今后博弈方2的单人博弈2、依据逆推归纳法先谈论博弈方2在第四阶段的选择。因为选择C、D此中任何一个的受益都相同，所以在这阶段随意选择一个都可以。倒退回第三阶段，博弈方1选择中任何一个都可以。再推回第二阶段，博弈方选择将获取选择获取，所以选择；最后回到第一阶段，博弈方选择获取选择获取,
4、。所以该博弈的子博弈完满纳什均衡为：博弈方第一阶段选择，博弈方第二阶段选择，即（,）是该博弈的完满纳什均衡。四、两个寡头企业进行价格竞争博弈，企业1的利润函数是1(paqc)2q，企业2的利润函数是2(qb)2p，此中p是企业1的价格，q是企业2的价格。求：1两个企业同时决策的纯战略纳什均衡；两个企业同时定价。依据两个企业的受益函数，很简单导出它们各自的反应函数：1/p=-2(p-aq+c)=0_p=aq-c2/q=-2(q-b)=0_q=b出色文档适用标准文案所以两个企业同时决策时的纳什均衡是：P=ab-cq=b此时两个企业的利润1=-(p-aq+c)2+q=b2=-(q-b)2+p=ab-
5、c2企业1先行动时的子博弈完满纳什均衡；企业1先决策。依据逆推归纳法，先求企业2的反应函数：2/q=-2(q-b)=0_q=b代入企业1的利润函数，获取：1=-（p-aq+c）2+q=-(p-ab+c)2+b再求企业1的反应函数：1/p=-2(p-ab+c)=0_p=ab-c所以企业1先决策时的子博弈完满纳什均衡依旧是：企业1定价p=ab-c,企2定价q=b,与两家企业同时定价时相同。利润自然也与同时定价时相同。这其实是因为博弈中后行为的企业2的选择与先行为的企业1的选择没关。3企业2先决策的子博弈完满纳什均衡；企业2先决策。依据逆推归纳法，先求出企业1的反应函数：1/p=-2(p-aq+c)
6、=0_p=aq-c代入企业2的利润得：2=-(q-b)2+p=-(q-b)2+aq-c求企业2的反应函数得：2/q=-2(q-b)+a=0_q=a/2+b再把该价格代入企业1的反应函数，得：P=aq-c=a2/2+ab-c所以企业2先决策时子博弈完满纳什均衡是：企业1定价为p=a2/2+ab-c;企业2定价为q=a/2+b。所以两个企业的利润为：出色文档适用标准文案1=-（p-aq+c）2+q=-a2/2+ab-c-a*a/2-ab+c2+a/2+b=a/2+b2=-（q-b）2+p=-(a/2+b-b)2+a2/2+ab-c=a2/4+ab-c4能否存在参数a,b,c的特定值或范围，使两个企
7、业都希望自己先决策。因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策，所以当：a2/4+ab-cab-c企业1希望自己先决策。这个不等式在a0的状况下总能满足。ba/2+b企业2希望自己做决策。这个不等式要求a0.所以依据上述两个不等式，只要a0、a/2+b0、ab-c0和a2/4+ab-c0.此中第四个不等式a0并且第三个不等式成马上必然建立，前三个不等式结合上述a0,获取两个企业都希望先决策的条件是a-a/2和cab.五、回答以下问题1、博弈的扩展型表述的基本构成因素是什么?如何将一个扩展型博弈转变成策略型博弈?试以石头、剪子、布博弈为例加以说明。石头、剪子、布博弈扩展性表述的构成因
8、素：（1）局中人A，局中人B。（2）局中人会出的手势：石头、剪子、布。（3）局中人可能获取的盈利：石头赢剪子，剪子-1，石头1；剪子赢布，剪子1，布-1;布赢石头,布1，石头-1.局中人1局石头剪子布中石头001-1-11人剪子-11001-12布1-1-1100要把一个扩展型博弈转变成策略型博弈，则一定在做出策略从前知道对方的策略，如上表中，假如局中人1知道局中人2出的是石头，那么局中人一定只会选择出布这个策略。规定两个人同时做出策略，这就很难知道对方的策略，但也可以依据对方的习惯也许自己经验判断对方选择的策略，从而做出赢对方的策略。出色文档适用标准文案2、什么是子博弈?子博弈和原博弈有何异
9、同?试举例说明。一个动向博弈第一个阶段之外某个阶段开始的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，可以自成一个博弈的后续博弈阶段，称为动向博弈的一个“子博弈”子博弈和原博弈的异同：子博弈可以自成一个博弈，也可以成为原博弈的后续博弈，但是它们都有初始信息集和所需要的所有信息。3、动向博弈解析中为何要引进子博弈完满纳什均衡，它与纳什均衡之间是什么关系?试用一个例子说明子博弈完满纳什均衡如何对纳什均衡进行完满。纳什均衡不可以消除不行信行为选择问题是引进子博弈完满纳什均衡的动因。关系：子博弈完满纳什均衡自己也是纳什均衡，是比纳什均衡更强的均衡看法。子博弈完满纳什均衡在动向解析中的地位与纳什均衡在动向解
10、析中的地位相同，是最核心的解析看法和基本着眼点。例子：以以下图的开金矿为例，两方的策略组合“乙第一阶段选择借，第三阶段选择打，甲第二阶段选择分”固然是整个博弈的一个纳什均衡，但这个策略组合中乙的策略要求乙在第三阶段单人博弈构成的子博弈中选择打，不是该博弈的一个纳什均衡，所以依据子博弈完美纳什均衡的定义判断，这个策略组合的确不是一个子博弈完满纳什均衡。相反，策略组合“乙在第一阶段选择不借，假如有第三阶段选择则选不打；甲假如有第二阶段选择不分”则这个就是开金矿博弈中的子博弈完满纳什均衡。因为该策略组合的两方策略不但在整个博弈中构成纳什均衡，并且在两级子博弈中也构成纳什均衡，从而不存在任何不行信的威迫或承诺，依据子博弈完满纳什均衡的定义，该策略组合构成的这个动向博弈的一个子博弈完满纳什均衡。乙借不借（1,0）甲分不分（2,2）乙打不打（-1,0）（0,4）出色文档适用标准文案出色文档
