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1、#初一数学(下)认识三角形复习练习题知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。知识点三：三角形的内角和等于180知识点四：三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。 知识点六：三角形的角平分线、中线、高11例1在厶ABC中，已知/ A =/ B=丄/ C,请你判断三角形的形状。23例2.已知在 ABC中，/ A = 62, BO、CO分别是/ ABC、/ ACB的平分线，且 BO、例3画一画 如图，在 ABC中:(1) .画出
2、/ C的平分线CD(2) .画出BC边上的中线AE(3) .画出 ABC的边AC上的高BFA例 4 如图 4, / 1+Z 2+Z 3+Z 4=度;例5、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在 上钉上一根木条，现量得AB=80cm, BC=60cm,CD=40c血，AD=50cm,试问所需的木条长度至少要多长？AC或 BD例6在 ABC中，已知/ B = 40。，/ C = 80 ，则/ A = （度） 已知，在 ABC中， / A + / B = / C,那么 ABC的形状为（）A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C、锐角三角形 D 、以上都不对 下列长度的三条线段能组
3、成三角形的是（）A.3cm, 4cm, 8cm B.5cm , 6cm, 11cm C.5cm , 6cm, 10cm D.3cm , 8cm, 12cm 如果一个三角形的三边长分别为X, 2, 3，那么X的取值范围是 。 小华要从长度分别为 5cm 6cm 11cm 16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是 .例7 .已知 ABC为等腰三角形， 当它的两个边长分别为 8 cm和3 cm时，它的周长为 ; 如果它的一边长为 4cm，边的长为6cm,则周长为 .练一练一、填空题1、 在厶 ABC中， / A= 40,/ B=Z C,则/ C=2、 小华要从长度
4、分别为 5cm 6cm 11cm 16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是 3、 如果等腰三角形的一个底角是40,它的顶角是（）。4、三角形的一边为 5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是 6、三角形三个内角中，最多有（）个直角，最多有（）个钝角，最多有（）个锐角，至少有（）个锐角。7、 三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。8、 三角形的三条中线，三条角平分线，三条高 ，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的，钝角三角形三条高的交点在 .9、 一个三角形三个内角度数的比是2 : 3 : 4,那么这个三角形是 三角形。10、
5、在厶 ABC 中， / A-Z B = 36,/ C= 2 / B,则/ A =，/ B =，/ C11. 三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大 20 ,则此三角形的最小内角的度数是.12. 在厶ABC中,若Z A+Z B=Z C,则此三角形为 三角形；若Z A+Z BZ C,则此三角形是三角形13. 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2,则这个等腰三角形的顶角为 .14. 在厶ABC中，Z B, Z C的平分线交于点 0,若Z BOC=132 ,则Z A=度.二、判断题。1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。（）2、一个等腰三角形的顶角是 80,它的两
6、个底角都是60。（）3、 两个内角和是90的三角形是直角三角形。（）4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。（）5、 在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90。（）6、一个三角形，已知两个内角分别是 85和25,这个三角形一定是钝角三角形。（）三、选择题：（1. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是（）A.锐角三角形 B. 钝角三角形；C. 直角三角形 D.钝角或直角三角形2. 下列说法正确的是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角；B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角；D. 三角形的内角都大于603. 已知 ABC中，Z A=2（ Z B+Z
7、 C）,则Z A的度数为（）A.100 B.120C.140D.160 4. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形5.设a ,卩,丫是某三角形的三个内角，则a +卩,卩+ y ,a + y中（）A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角-1 11J6.在厶ABC中,Z A=i Z B=； Z C,则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形7等腰三角形的底边 BC=8 cm，且|AC BC|=2 cm，则腰长AC的长为（）D.8 cm 或 6 c
8、mA.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm&在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）.(A) 4cm(B) 5cm(C) 9cm(D) 13cm9.在下图中，正确画出 AC边上高的是（）.10.已知 ABC的三个内角/A、/ B、/ C满足关系式/ B+ / C=3 / A，则此三角（A、一定有一个内角为 45B .一定有一个内角为 60 C .一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形11. 在下列条件中：/A+ / B= / C,/ A :/ B :/ C=1 : 2 : 3，/ A=900/ B ,1/ A= / B=2 / C中，能确定厶ABC是直角三角形的条件有（） A、1个B、2个C、3个D、4个12、 已知三角形的三边分别为2, a、4,那么a的范围是（）A、1v av 5B、2 v av 6C、3v av 7D、4v av 6三、解答题。2、在三角形 ABC中，/ A=60,Z B比/ A小15,/ C是多少度?3.在厶ABC中，已知/ B- / A=5 , / C- / B=20 ,求三角形各内角的度数 .4 (2001 天津)如图所示,在厶 ABC中,/ B=/ C,FD丄 BC,DE AB, / AFD=158 ,则/ EDF=度.BD5、如图，已知/ B = 40,/ C = 59
