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1、第二章方程(组）与不等式(组）第学时 分式方程及其应用（建议答题时间:60分钟）基本过关1. (济宁）解分式方程+3时,去分母后变形对的的是( ) A 2(x2）3（x1)B. 2-=(x1)C.2(x2)=3D.（x2)=（-1）2. (遵义）若x3是分式方程-=0的根,则a的值是( ）. 5 B.5 C 3 D. -33.（安徽)方程=的解是( )A B. C. D(原创)若分式方程有增根，则增根为（ )A. x=-1 B.x1 C. x=1 . 05. （河北)在求3的倒数的值时,嘉淇同窗误将x当作了8x,她求得的值比对的答案小5.依上述情形，所列关系成立的是(）A. =- B. =C.
2、 =x-5 D =8x56（山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货品,已知乙比甲每小时多搬运6kg,甲搬运500 kg所用时间与乙搬运8000所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少g货品.设甲每小时搬运 g货品，则可列方程为(）A. = B.=. D. （广州)方程=的解是_.8. （东营)若分式方程=a无解,则的值为_9.(淄博)某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相似.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是_.10. (嘉兴)小明解方程-1的过程如图.请指出她解答过程中的错误
3、,并写出对的的解答过程.解:方程两边同乘x得1-(x-2)=1去括号得 1-x21 合并同类项得 x-1=1 移项得 -x=解得 x2 原方程的解为 x=-2 11. (原创)解方程：=.2 解分式方程：113 (上海)解方程：=114 (长春)A、B两种型号的机器加工同一种零件.已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工00个零件所用时间相似求型机器每小时加工零件的个数满分冲关1. (凉山州）有关x的方程=2+无解，则m的值为（ )A. 5 B. -8 . -2 . 52.(齐齐哈尔)若有关x的分式方程=2-的解为正数，则满足条件的正整数m的
4、值为(）A ,2，3 . ,2 C.1,3 . 2,3. (梅州）对于实数a,b，定义一种新运算“”为：ab=,这里等式右边是实数运算例如：1=，则方程x(2)=1的解是( ) x4 . =5 C.x=6 D. x=7 （营口)若有关x的分式方程=2有增根,则m的值是（ )A. m-1 B. m=0 C. m=3 D.m=0或m=3.(南宁）对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号xa,表达a，b中较大的数,如:max,4.按照这个规定，方程axx,x的解为( )A.1 B.2C1-或1 D1+或-1. (广东)某工程队修建一条长120 m的道路,采用新的施工方式,工效提高了0%，成果提前4天
5、完毕任务.(1)求这个工程队原筹划每天修建道路多少米？(2）在这项工程中,如果规定工程队提前2天完毕任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原筹划增长百分之几？. （娄底)甲、乙两同窗的家与学校的距离均为300米甲同窗先步行60米,然后乘公交车去学校乙同窗骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的倍甲乙两同窗同步从家出发去学校,成果甲同窗比乙同窗早到2分钟(1)求乙骑自行车的速度；（2)当甲达到学校时，乙同窗离学校尚有多远？答案1. D 【解析】方程两边同步乘以(1),得：2(x2)3(x-1）.2A 【解析】将x3代入-0得，解得：a=5. D【解析】将方
6、程=3去分母，得2x13(x-)，去括号,得2x1=-3,移项、合并同类项，得-4，解得x4经检查:x=是原分式方程的根.B 【解析】分式方程有增根，最简公分母=0，解得x=1.5. B 【解析】根据题意可知：x的倒数即,比3的倒数即小5,因此可列方程+5.6. B【解析】甲每小时搬运x kg货品，则乙每小时搬运(x+600) g货品,甲搬运5 k货品所用时间为，乙搬运000 货品所用时间为，根据等量关系“甲搬运000 g所用时间与乙搬运800k所用时间相等”列方程：.7 x=- 【解析】方程两边同乘以2x(x-),得x=4x,解得，1，经检查：当x=-1时,2x(x-)0,故原分式方程的解是
7、x-1. 1【解析】将分式方程去分母，化为整式方程,得x=（x1)，=，方程无解，也许是分式方程有增根，x1,即=，解得a=-1.也也许是分式方程x=无解,即a=，a=1.9.【解析】设小李每小时分拣x个，由“小王每小时比小李多分拣8个物件”知小王每小时分拣(x+8)个，根据等量关系“小王分拣个物件所用时间=小李分拣5个物件所用时间”可列方程1.解:小明的解法有三处错误,环节去分母有误； 环节去括号有误；环节少检查；对的解法为：方程两边同乘以x,得:1-(x-2)=x,去括号得:1x=x,移项得：-xx=-1，合并同类项得:2x=-，解得：，经检查：x=是分式方程的解,则原分式方程的解为x.1
8、1. 解:去分母得:2(x-2)+x(2x-）2(x-2)(2x1）,去括号得:22-4x2x2-4x2-10x+4,合并同类项得：5x=，解得:x=，经检查：=是分式方程的解,则原分式方程的解为x=.12. 解:去分母得：x+3+(4)(x-3)=x9，去括号得：+x27x12x-9,合并同类项得：-24,解得：x.经检查：x=4是分式方程的根，原方程的根是x=.3 解:去分母，得x+24=x4，移项、整顿得x2x20,解方程,得x=2，x2=-,经检查:x2是增根,舍去;x2=1是原方程的根,原方程的根是x-1.1 解：设A型机器每小时加工x个零件,则，400x800300x，10x=80
9、0，解得：x=8.经检查:x80是原方程的解，且符合题意答:A型机器每小时加工8个零件满分冲关 A 【解析】方程转化为整式方程为（3-2)=2(x1)m,解得x4+m，根据题意，方程无解，即是方程的增根是使得分母为0的根，令+=0,解得x=-1，即是4+m-,解得m-. C 【解析】等式两边乘以（-2)，得：x=2（2），解得4-m，x为正数，-m0，解得：m4,m为正整数，=1,2,3，x-20,x2，4-m2，解得：m2，m1，3.3. B【解析】根据题意，得=-1，去分母得:1=2(-4),解得：x=5，经检查x5是分式方程的解，故选B. A【解析】方程两边都乘以(-3）得,x-m2（x
10、3)，分式方程有增根，x-30，解得x3，23m2(33）,解得m=1.5. D 【解析】分类讨论:（)当x-，即x0时,maxx，xx,即，x22x1=，解得x1=10（舍去),x21+；（2）当x-x,即x0时,max，x=-x,即-x=，x+2x+10,解得x1= 2=0，符合题意,综上所述,符合题意的方程的解是1+或-1.6.解：(1）设这个工程队原筹划每天修建道路米,由题意得:-=,解得:10,经检查,=00是原方程的解，且符合实际意义答:这个工程队原筹划每天修建道路100米;(2）由题意得,200012（天)，又200(12-)12(米)，100%=0%.答:实际平均每天修建道路的工效比原筹划增长20%. 解:()设乙骑自行车的速度为2米/分,则甲步行的速度为x米/分，公交车的速度为4x米/分由题意列方程为:+2,解得:x=150，经检查:当=0时，等式成立,2x2150=300,答:乙骑自行车的速度为300米/分;(2)甲达到学校的时间为+=8(分),乙分钟内骑行的路程为：3008=200（米),乙离学校尚有300-2400=0(米).答:乙离学校尚有600米.
