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1、立体几何1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为(A)(B)(C)(D)( )2、设两个平面a、，直线l，下列三个条件：la，l，a，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为( )(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个3、如图，有一块长方体木料，想沿图中平面EFGH所示位置截长方体，若ABCD，则截面是 ( )4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面BACD等于( )(A)1200(B)900(C)600(D)4505、平行六面体ABCDA1B1C1D1的两
2、个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱( )(A)(D)(C)(B)6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是( )7、空间两直线l、m在平面a、上的射影分别为a1、b1与a2、b2，若a1b1，a2与b2交于一点，则l和m的位置关系为( )(A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为a，则下列各等式中成立的是(A)0a(B)a(C)a(D)a( )9、三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且AB=A
3、C=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为( )(A)(B)(C)(D)10、巳知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则与的值分别为(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-2( )11、巳知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是300的直线有且仅有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条12、在同一平面内射影等长的两条斜线段( )(A)如果有一个公共端点，则它们必等长(B)如果等长，则它们必有公共点 (C)如果平行，则它们必等长(D)如果等长，则它们必平行13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A
4、、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为( ) (A)1800(B)1200(C)600(D)45014、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)=(x2，y2，0)与向量=(1，1，1)的夹角都等于,则等于(A)-(B)-1(C)(D)1( )15、如图，ABCA1B1C1是直三棱柱，BCA=900，点D1、F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 ( ) (A)(B)(C)(D) 16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三 条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1， ( )若仍用这
5、个容器盛水，则最多可盛原来水的 (A)(B)(C)(D) 17、正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于( )(A)(B)(C)(D) 18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么( )(A)全面积为66 (B)全面积为132 (C)全面积不确定 (D)这样的长方体不存在19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为( )(A)1+(B)1+(C)2+(D)20、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则BEF在该四面体的面ADC的的射影是( )2
6、1、巳知直线a，若直线b同时满足条件：a与b异面；a与b成定角；a与b距离为定值d，则这样的直线b( )(A)唯一确定(B)有两条(C)有四条(D)有无数条22、有三个平面a、，下列命题中正确的是( )(A)若a、两两相交，则有三条交线 (B)若a，a，则(C)若a，a=a，=b，则ab (D)若a，=F，则a=F23、如图所示的正方体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是( )24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是( )(A)6(B)6或4(C
7、)6或5(D)6或4或525、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；NC与BM成600角；DM与BN垂(A)(B) ( )(C)(D)26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面AC.若BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值为( )(A)1(B)(C)2(D) 27、巳知直线m、n和平面a，则mn的一个必要不充分条件是( )(A)ma(B)ma，na(C)ma，且na(D)m、n与a成等角28、在下列命题中，真命题是( )(A)若直线m、n都平行于平面a，则mn (B)设al是直二面角，若ml，则m(C)若直线m、n在面a内的射影依次是一个
8、点和一条直线,且mn,则n在a内或n与a平行(D)设m、n是异面直线，若m与平面a平行，则n与a相交.29、巳知正方体ABCDA1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1FFG，则D1FG为( )(A)600(B)900(C)1200(D)150030、长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为( )(A)(B)56p(C)14p(D)64p31、正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1，则动点P的轨迹是( )(A)线段B1C(B)BB1中点与CC1中点连成的线段(C)线段B
9、C1(D)BC中点与B1C1中点连成的线段32.如图，已知多面体ABCDEFG中，AB、AC、AD两两( )互相垂直，平面ABC/平面DEFG，平面BEF/平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为(A)2(B)4(C)6(D)833、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为 .34.设A、B两点到平面的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面的距离为 .35、在六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA底面ABCDEF，给出下列四个命题：线段PC的长是点P到直线CD的距离；异面直线PB与EF所成角是PBC；线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；PE
10、A是二面角PDEA的平面角.其中真命题的序号是 .36、a、b为异面直线，a平面a，b平面，a，又Aa，B，AB=12cm，AB=12cm，AB与成600角，则a、b间的距离为 .37、半径为1的球面上有A、B、C三点，A和B间的球面距离为，A和C，B和C间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离是 .38、正方体的表面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的体积为 .39、巳知ABC和平面a，Aa，BCa，BC=6，BAC=900，AB，AC与平面a分别成300，450角，则BC到平面a的距离为 .40、三棱锥每条棱长均为1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为 .41、将一个西
11、瓜切三刀，最多可切面a块，最少可切成b块，则a-b等于 .42、如图，BAD=900的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为 . 43、在正三棱锥SABC中，SA=1，ASB=300，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN周长的最小值为 .44.已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为 和 。45.把地球当作半径为R的球,地球上有A,B两地,A在西径100,北纬450处,B地在东经1250的赤道上,求A,B两地的球面距离 .答案BCABC DACCA BCCDA BDDCB DDBDC CDCBC AB 33、00或600或900；34 2或4 35、；36、6；37、；38、；39、；40、；41、4；42、450；43、 44 8,6 45
