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1、最新北师大版数学精品教学资料第5章 视图与投影5.2视图（一）教学目标：1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。3会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。4. 会根据三视图描述原几何体。教学重点：掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型：新授课教学方法：观察实践法教学过程设计教 学 内 容 及 过 程补充完善一、实物观察、空间想像设置：学生利用准备好的大小相同的正
2、方形方块，搭建一个立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。学生分小组合作交流、观察、作图。议一议1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图。3.图5-14中各物体的左视图是什么？俯视图呢？观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视
3、图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法。拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。学生分四人小组，合作学习。学生观察、动手、动脑，同桌交流。学生观察、画图、交流，上台演示。学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。想像抽象绘制比较拓展注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。二、小组合作，人际互动想一想如图5-16，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用5-17所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三视图吗？学生观察、理解、同桌交流。三、典例解析例1. 图中三视图表示的物体是正视图左视图俯视图三视图画法四
4、注意：1.注意 物体摆放的位置 2.明确三种视图的形状3.准确三种视图的大小 4.注意实线与虚线的用法对应训练：1. 若一个几何体的三视图都相同，则该几何体可能是2. 一个长度，高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是3. 圆柱的主视图与左视图，形状都是4. 圆锥的主视图与左视图，形状都是根据下列俯视图，找出对应的物体5.（1）对应；（2）对应；（3）对应；（4）对应；（5）对应（1）（2）（3）（4）（5）ABCDE例2. 如图，说出下列各几何体的名称，并指出哪些几何体属于棱柱，其中可以由平面图形旋转得到的几何体是哪几个？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）
5、（11）（12）对应训练：1一个四棱柱的俯视图如图3所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）图32.画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 。3.举两个左视图是三角形的物体例子： ， 。4. 下列图形中左视图是的是（）5.画出右方实物的三视图。解：6.五棱锥、五棱柱三视图所表示的物体是巧解与探究：俯视图主视图左视图例3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子。对应训练：1. 下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）能力升华：由三视图确定原实物小立方体的个数例4.如图是由几个相同的小立方块搭成的立体图形的三视
6、图，则这个立体图形中的小正方体一共有（）主7块8块9块10块解：从正视图最左边有层可以判定出俯视图中最大的一个有层，正视图中间是层，可以判定出俯视图都有层，正视图最右边是层，可以判定出俯视图有层从左视图最左边是层，可知有层左视图中间有层，又已知有层，因此必须有层所以，（块）32112故选由主视图、俯视图确定小立方体的个数例5由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图1所示（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值解：（1）左视图共有5种情况，只要画对其中之一便可根据主视图和俯视图可综合判出简单几何体的可能情况（其中俯视
7、图中的数字表示垂直方向小正方体的个数）如下图所示俯11123视图左视图23111俯 视图12123221232112323123231122312123122左视图（2）由上面（1）的种可能情况可知：的所有可能值为：对应训练：如图所示的积木是有16块棱长为acm的正方体堆积而成的.请求出它的表面积_。答案：长方体答案：正方体或球答案：矩形答案：形状相同；矩形答案：形状相同；等腰三角形答案：（1），（2），（3），（4），（5）答案：（1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱形；（4）四棱形；（5）圆台；（6）球；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱柱；（11）六棱锥；（12）五棱柱其
8、中（1），（3），（4），（8），（9），（11），（12）属于棱柱体；（2），（5），（6），（7）是由不同的平面图形旋转得到的几何体答案：1.2.实线，虚线；3.圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；4.答案：12.1.B分析：从三视图到确定实物，应先根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出实物，最后便可得出这个立方体组合的小正方体个数分析：根据主视图和俯视图，先确定左视图的可能情况，然后再确定实物情况，得出的可能值2. 50a2cm2；四、课堂总结、本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力。在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。而且也会根据三视图描述几何体。 本节课主要是通过观察绘制比较拓展，来完成学习内容的。在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。五、布置作业课本习题5.3 5.4 5.5
