湖北省武汉市汉阳区2016届九年级上期中考试数学试卷及答案.doc

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1、汉阳区2015-2016学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1将方程化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数,一次项系数,常数项分别是 A3,-8,-10 B3,-8, 10 C 3, 8,-10 D -3 ,-8,-102.用配方法解方程时,原方程应变形为ABCD3.在下列四个图案中,不是中心对称图形的是A BCD4将二次函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后顶点为A(1,3) B(2,-1) C(0,-1) D(0,1) 第5题图5.如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为第6题图

2、A.35 B.40 C.50 D.656.如图,已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为A20cm2 B15cm2 C10cm2 D25cm27.股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再张,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为,则满足的方程是第8题图A. B. C. D. 8如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m水面下降2.5m,水面宽度增加 A1 m B2 m C3 m D6 m9如图,一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于

3、P、Q两点,则函数yax2(b1)xc的图象可能是10.一元二次方程:M:; N:,其中ac0,ac,以下四个结论:如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;如果m是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是正确的个数是 A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分,共18分)11若点与点是关于原点的对称点,则点的坐标为 第13题图12.一元二次方程x22x=0的解是 13.如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20

4、m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是 14二次函数的图象在x轴下方,则k的取值范围是 第16题图15在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点,.若点的坐标为(3,1),点的坐标为 .16.如图,在ABC中,ACB=90,D为边AB的中点,E,F分别为边AC,BC上的点,且AE=AD,BF=BD,若DE=2,DF=4,则AB的长为 三、解答题( 共8道小题,共72分)17. (本题满分8分)已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若方程有一根为1,求a的值;(2)若a=1,求方程的两根18. (本题满分8分)四边形ABC

5、D是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF(1)求证:ADEABF;第18题图(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;19. (本题满分8分)已知关于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;第20题图(2)若,求k的值.20. (本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3)(1)请按下列要求画图:将ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到A1B1C1,画出A1B1C1;A2B2C2与ABC关

6、于原点O成中心对称,画出A2B2C2(2)在(1)中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标21. (本题满分8分)如图,已知是等边三角形.(1)如图(1),点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60至,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;(2)点E在线段BA的延长线上,其它条件与(1)中一致,请在图(2)的基础上将图形补充完整,并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;第21题图(1)第21题图(2)(3)请选择(1)或(2)中的一个猜想进行证明.22(本题满分10分)已知某种产品的进价为每件40元,现在的售

7、价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果23. (本题满分10分)如图(1),在RtABC中,A=90,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1,如图(2),设旋转角为(0180

8、),记直线BD1与CE1的交点为P(1)求证:BD1= CE1;(2)当2时,求的长;第23题图(1)第23题图(2)(3)连接PA,面积的最大值为 (直接填写结果) 24(本题满分12分)如图,已知抛物线的顶点为A,且经过点B(3,-3).(1)求顶点A的坐标;(2)在对称轴左侧的抛物线上存在一点P,使得PAB=45,求点P坐标;xy第24题图(2)(3)如图(2),将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由xy第24题图(1) 九年级数学参考答案及评分标准一

9、、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案ACBBCABBAC二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(-2,-1); 12 13. 7 ; 14.k; 15.(-3,1); 16.4三、解答题(共72分)17.解:(1)将x=1代入方程得1+2+a-2=0,解得a=1; 3分(2)将a=1代入方程得x2+2x1=0,a=1,b=2,c=-1 6分 . 8分18.(1)四边形ABCD是正方形,AD=AB,D=ABC 1分在ADE和ABF中AD=AB,D=ABF,DE=BF 4分ADEABF 6分(2)A ;90 8分19解:(1)=0 .2分-8k+4

10、0 k .4分(2) +=2(k-1),=k2 .5分2(k-1)=1-k2k1=1, k2=-3 .7分kk=-3 8分20. 解:(1)画图略,每图3分 6分 (2) (2 , 1) 8分21. (1)AB=AF+BD; 2分 (2)如图(2)中的实线图,AB=AF-BD; 4分第21题图(1)第21题图(2)(3)如图(1),过点E作EGBC交AC于点G,得AEG为等边三角形DE=CE,CDE=ECD,又CDE+BED=ABC=ACD=ECD+GCE,BED=GCE6分又BE=CG,DE=CEBDEGEC BD=EG=AE又AF=BE AB=BE+AE=AF+BD 8分如图(2),过点E

11、作EGBC交AC于点G,得AEG为等边三角形DE=CE,CDE=ECD,又CDE-BED=ABC=ACD=ECD-GCE,BED=GCE 6分又BE=CG,DE=CEBDEGEC BD=EG=AE又AF=BE AB=BE-AE=AF-BD 8分 22. 解:(1)w=(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 2分300+20x380x4 且x为整数 3分(2)w=-20x2+100x+6000= 4分0, 且 x4的整数当x=2或x=3时有最大利润6120元 6分即当定价为57或58元时有最大利润6120元 7分(3)不低于56元且不高于60元时,每星期利润不低于6000元10分23. (1)在AB和AC中AC=AB, CAE=BA,A= A 3分ABAC BD1= CE1 4分 (2)由(1)知ABAC,可证=90, 5分=45,=135在AB中,可以求得B=20+C=20+

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