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1、公因数和最大公因数教学设计 年 级：五年级 授课教师：李丽娟公因数和最大公因数宜阳县白杨镇一区学校 李丽娟教学内容：苏教版五年级下册4142页。教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。（3）解决生活中的一些问题。2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培
2、养学生自主探索和合作交流的良好习惯，教具准备：实物投影仪、课件教学过程：一、情境导入，探索新知1、情境活动：先请座位号是12的因数的同学站一站。（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12）再请座位号是18的因数的同学也请站一站。（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、6、9、18）2、形成概念师：刚才活动，你发现了什么？生：座位号是1、2、3、6的同学站了二次师：为什么座位号是1、2、3、6的同学站了二次？生：因为1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数师：1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。我们给它换个说法，怎么说更好？生：1、2、3、6是12和18的公因数师：用
3、自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（夸奖、评价、板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（思考、反馈与板书）3、渗透集合师：怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢？（小组讨论）12的因数 18的因数 4、读读记记：全班齐读概念（过渡）：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。接下来请同学们运用刚才所学的知识，练一练。二、运用概念，巩固新知课堂练习：求18和27的最大公因数课件出示：18的因数：
4、27的因数：18和27的公因数：18和27的最大公因数：师：刚才我们学习了什么知识？生：公因数和最大公因数三、知识疏理，促进掌握师：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗？生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。师（过渡）：同学们掌握得真好。刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法，将18和27的因数分别排列出来，然后找出他们的公因数和最大公因数。在排列法的基础上，看看还有其它简便点的方法吗？还是以求18和27的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流。四、启发引
5、导，求异创新1、启发引导-方法1：请学生口头汇报（师课件演示）18的因数： 1、2、3、6、9、18再请学生观察思考汇报（师课件演示）18的因数中27的因数有：1、3、9又请学生观察思考汇报（师课件演示）18和27的公因数有：1、3、9后请学生观察思考汇报（师课件演示）18和27的最大公因数：92、启发小结：师：这种方法的步骤有几步？生：第一步-先排列18的因数。第二步-再从18的因数中找27的因数，第三步-写出它们的公因数。第四步-最后再找18和27的最大公因数）师：这种方法简单的哪里？（生：省略了写第二个数的因数）3、知识迁移-方法2：师（过渡）：求18和27的最大公因数，可以先排列18的
6、因数，从18的因数中去找27的因数，再找它们的公因数和最大公因数；同样，也可以先排列27的因数，从中写出18的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。试一试。生练习：求18和27的最大公因数（将学生作业投影）先写27的因数（）27的因数中18的因数有（）18和27的公因数是（）18和27的最大公因数是（）五、运用方法，巩固知识师：刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在李老师就来考考你，敢接受挑战吗？（请学生用刚才学的方法板演）课件出示练习题：填填看找出8和16的最大公因数找出5和7的最大公因数找出下面每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？4和8 16和32 1和7 8和9六、 全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1） 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2） 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。七、 作业布置：找出下面每组数的最大公因数： 5和8 9和11 17和34 16和48 12和15 12和18
