九江县城门中学2011-2012上学期期中数学复习试卷.doc

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1、九江县城门中学2011-2012学年度上学期九年级期中数学复习卷说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内。1下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是( )A、 B、C、 D、2、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为 ( )A(x )2 = B(x )2 = C(x )2 = D(x )2 = 3顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线

2、互相垂直且相等的四边形4当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时,你会发现,前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了,这是因为( )。 A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、汽车的速度很慢 D、盲区减小DCBAEFO图15、如图1、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:AE=BF、AEBF、AO=OE、S中,错误的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个FOPEDCBA图26、如图2,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+FF的值是( )A、 B、2

3、 C、 D、7、三角形三边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成一个新的三角形,新的三角形的三条中位线又组成一个三角形,以此类推,第5次组成的三角形的周长是( )A、B、 C、 D、8、如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点若APD=60,则CD的长为ABCD1二、填空(本大题共8小题,每小题3分,共24分)ABFEDC11图49、方程(x+1)(x+2)=3化为一般形式是_。10、用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60。应先假设_。11、如图4,E在正方形ABCD的边BC延长线上,若CE=AC,AE交CD于点F,则E=_若AB

4、=2cm,则_。12、已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积为_。图1413、在实数范围内定义运算“”,其规则为ab=a2-b2,则方程(43)x=13的根为_14、有一个几何体的主视图和左视图完全相同,如图6所示,EFABCD图15则要搭建这样一个几何体至少需_个小正方体,最多需_个小正方体。15、如图7,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为_。16、已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P

5、点的坐标为 第16题图三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17解方程x24x1=018、画出下图所示三棱柱的三视图。19、已知:关于x的方程(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和。四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)POBNAM第20题图20、如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?21是两块完全重合的等边三角形纸片(如图所示),O是AC(或EF)的中点,不动,将绕O点

6、顺时针转。(1)试分别说明是多少度时,点F在外部、BC上、内部(不证明)?(2)当点F不在BC上时,在图、图两种情况下(设EF或延长线与BC交于P,EG与CA或延长线交于Q),分别写出OP与OQ的数量关系,并从图、中选一种情况给予证明)。 POQ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22(2011年山东东营) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进入普通家庭,成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率

7、; (2)为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。23(2011甘肃兰州,)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AE=10cm,ABF的面积为24cm2,求ABF的周长;(3)在线段AC

8、上是否存在一点P,使得2AE2=ACAP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。ABCDEFO六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)16m12m24在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案。(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由。我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度一样,通过解方程得到小路的宽为2m或12m我的设计方案如图(2),其中每个角上的扇形半径都相同。16m12mx(2)请你帮助小颖求出图中的x。16m12m(3)你还有其他的设计方案吗?请在右边的图中画出一个与图(1)(2

9、)有共同特点的设计草图,并加以说明。25如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为_;(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;ABCMQP(3)在(2)的情形下,连PQ,设的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状。CABMABC

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