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1、贵阳十八中2012年3月单元检测九年级数学试题一、 选择题：（每题3分，共30分）1、 2cos30的值等于（）(A) (B) ( C ) ( D )12、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的抛物线是（）(A) (B) ( C ) ( D )3、如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则A的度数等于（） (A)70 (B)60 ( C )50 ( D )40 4、如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）(A) (B) ( C ) ( D )5、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果A
2、B=10，CD=8，那么线段OE的长为（）(A)5 (B)4 ( C )3 ( D )2第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图6、周末，小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为60，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米，则可计算出塔高约为（两人身高忽略不计）（）(A) 米 (B) 米 ( C )15米 ( D )30米7、已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）(A) (B) ( C ) (D) 8、
3、把二次函数y=2(x+1)2-2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的表达式为（）(A)（B） ( C ) ( D ) 9、小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，估计其中标有记号的大约是（）(A)40只 (B) 25只 ( C )15只 ( D )3只10、如图，在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，分别以AC、BC为 直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ）(A) （B）2- ( C ) ( D ) 二、 选择题：（每题4分，共20分）11、二次函数的图象的顶点坐标是 .12、如图所示，河堤横断
4、面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是 米.13、学校快餐店有6元，8元，10元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数是 元。14、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥，则圆锥的高为 cm.15、已知抛物线（a0）过A（-3，0）、O（0，0）、B（-4，y1）、C（-1，y2）、D（4，y3）五点，则y1 、 y2 、y3的大小关系(用“”连接)是_.三、解答题：16、（本题8分）已知：在ABC中，C=90，sinA=,AB=15, 求：（1）ABC的周长；（2
5、）tanA的值。第17题图17、（本题8分）已知：如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=48，求：EBC的度数。18、（本题8分）某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去 （1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率（2）请判断B班班长
6、设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则第19题图19、（本题10分）白云公园的摩天轮是公园的标志性景观之一，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度。如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为44，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为63求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（结果保留整数）第20题图20、（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， 求点A、点B的坐标；求ABC的面积。（3）由图像直接写出，当x取何值时，y0?第21题图21、（本题10分）如图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于
7、点D，且D在以AE为直径的O上 （1）求证：BC是O的切线；（2）已知O的半径为6cm，B=30,求线段AD的长。22、（本题10分）某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个 （1）假设每个降价x（元），每天销售量y（个），则y与x的关系式为 。（2）求当每件降价多少元时，每天销售这种商品的利润最大？(设每天获得利润W（元）)23、（本题12分）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾斜角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长
8、0.2米， 求：（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）24、（本题12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C三点，请完成下列各题操作： （1）请标出该圆弧所在圆心D的位置，并写出D点的坐标：（ ） ；（2）连接AD、CD，求扇形ADC的圆心角度数；（3）若扇形ADC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 25、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（-3，0）、B（0，4）， 抛物线经过B点 （1）求c的值； （2）若ABO以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，运动t秒后，刚好落在DCE的位置上，且点C在抛物线上求t的值； （3）若N点是线段CD上的一个动点，过点N作MNy轴交抛物线于点M，求MN的最大值.
