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1、第五章 受弯构件正截面承载力计算建筑结构第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm500mm，弯矩设计值M=120kNM。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：当选用HPB235级钢筋时；改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，21fy=210N/mm，b=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm M120?106先按单筋矩形截面计算，?s?0.266 22?1fcbh011.9?200?435?1?
2、2?s?1?2?0.266?0.32?b?0.614As=M/fyh0（1-0.5）=1560.65mm2， 选5?20，As=1571mm2?min=0.45ftbh/fy=0.451.27200500*210=272mm220.02bh=0.002200500=200mm,22 fy=360N/mm，b=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm M120?106先按单筋矩形截面计算，?s?0.238?1fcbh0211.9?200?4602?1?2?s?1?2?0.238?0.28?b?0.517As=M/fyh0（1-0.5）=120106/360460（1-0.50.
3、28）=842.61mm2， 选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2?min=272 mm21 2 5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值gq=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm，as=25mm。 解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，21fy=210N/mm，b=0.614； 板厚2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm11M?(g
4、?q)?2?6?2.182?3.5643kN?m 0?88M3.56?106?s?0.18 22?1fcbh09.6?1000?45?1?2?s?1?2?0.18?0.204?b?0.614 As?1fcbh0?fy29.6?1000?45?0.204?419.66mm，210选?8/10150 As=429mm2，或选?10180 As=436mm2?min=0.451000701.1/210=136.37mm20.0015100070=105 mm2，5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2，As=509mm2），试计算梁上承受
5、弯矩设计值M=80kNm时是否安全。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm， fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=460mm 0.45ft/fy=0.00160.002Asmin=minbh=0.002200500=200mm2As=509mm2?fyAs?1fcbh0?300?509?0.17b=0.559.6?200?460Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?509?460?(1?0.5?0.17)?63.135kN?mM=80kNm承载力不足，不安全5-28 一钢筋混凝土举行截面梁bh=250mm600m
6、m,配有425的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=560mm； 0.45ft/fy=0.00160.002；Asmin=minbh=0.002250600=300mm2As=1964mm2 C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，?fyAs?1fcbh0?300?1964?0.438b=0.559.6?250?560Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?1964?560?(1?0.5?0.
7、354)?257.69kN?m C25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，?fyAs?1fcbh0?300?1964?0.35411.9?250?560Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?1964?560?(1?0.5?0.438)?271.61kN?m C30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，?fyAs?1fcbh0?300?1964?0.29414.3?250?560Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?1964?560?(1?0.5?0.294)?281.45kN?m 结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝
8、土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。29已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，承受弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C25，在受压区配有320的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用HRB400钢筋）。 解：依题意查得参数：0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，b=0.517；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，2M?Mu?1fcbh0?(1?0.5?)?fyAs(h0?as)?s?M?fyAs(h9?as)?1fcbh0
9、2216?106?210?942?(435?35)?0.30391?11.9?200?4352216?106?210?942?435?35?1?1?0.3737720.5?1?11.9?200?435?1?M?fyAs(h0?as)20.5?1fcbh0?1fcbh0?fyAs?fyAs?As?1fcbh0?fy?As?fy1?11.9?200?435?0.38?210?942?1642.32mm360受拉钢筋选6根直径20mm （As=1884mm2）的HRB400钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径22mm（1702mm2）的HRB400钢筋Asmin=minbh=0.002200500
10、=200mm2As=1884mm2 0.45ft/fy=0.00160.002 30已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，承受弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C25，已配有HRB335级钢筋620的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a三=60mm）22解：依题意查得参数：0=1， As=1884mm，fy=300N/mm，b=0.517； h0=440mm C25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，?fyAs?1fcbh0?300?1884?0.54?b?0.5511.9?200?440Mu?1f
11、cbh02?(1?0.5?)?11.9?200?440?0.54?(1?0.5?0.54)?181.67kN?m?M?216kN?m2重新设计 取?b?0.517 HRB400M?1fcbh02?b(1?0.5?b)?fyAs(h0?as)?M?1fcbh02?b(1?0.5?b)216000000?1?11.9?200?4402?0.517(1?0.5?0.517)As?328.1mm2300?(440?40)fy(h0?as)?选受压钢筋2根直径16mm（As，=402mm2）的HRB400?1fcbh0?fyAs?fyAs?As?1fcbh0?fy?As?fy?1?11.9?200?44
12、0?0.517?As?1503.9?328?1831.9mm2360选受拉钢筋5根直径22mm（As，=1900mm2）的HRB400 或6根直径20mm（As，=1884mm2）的HRB40031已知一双筋矩形截面梁200mm450mm，混凝土强度等级C20，HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=216kNm ，配有212受压钢筋，配有325+222受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。，2，222解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm，As=226mm，fy=300N/mm，As=2233mm，b=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mm C20: f
13、c=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2， ?1fcbh0?fyAs?fyAs?fyAs?fyAs?1fcbh0? 300?(2233?226)?0.825?b?0.551?9.6?200?380取取?b?0.55Mu?1fcbh02?b(1?0.5?b)?fyAs(h0?as)?1?9.6?200?3802?0.55?(1?0.5?0.55)?300?226?(380?40)?133.604kN?m该梁能承受的最大弯矩为133.6kNm32某连续梁中间支座处截面尺寸bh=250mm650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋，现由跨中正
14、弯矩计算钢筋中弯起218伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？解：依题意查得参数：0=1， As1=500mm2，fy=300N/mm2，b=0.55； h0=440mm C25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm）M239.2?106?s?0.23?1fcbh0211.9?250?5902?1?2?s?1?2?0.23?0.265?b?0.55 应按单筋矩形截面设计 不考虑弯起钢筋的作用时，As?1fcbh0?fy211.9?250?590?0.27?1579.725mm300? 由跨中正弯矩钢筋中弯起218（As1=509mm2）伸入支座承受负弯矩时， As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm233.某T形截面梁b=250mm，bf=500mm，h=600mm,hf=100mm，混凝土强度等级C30，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=256.kNm，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数：0=1， fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm， h0=560mm C30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，?1fcbf?hf?(h0?0.5hf?)?1?14
