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1、 角度制与弧度制的换算 NO2教材内容：角度制与弧度制的换算知识点： 弧度制的概念角度制与弧度制的换算终边相同的角、象限角的弧度表示弧长公式与面积公式课标要求：了解弧度制的概念，能进行角度制与弧度制的互化教学建议：角度制与弧度制的互化是本节课的重点熟记特殊角的弧度数强调角度制与弧度制不能在同一式子中使用题型一：考查弧度制的概念例题1：判断下列说法的正误：1）“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 （ ）2）一弧度就是一度的圆心角所对的弧 （ ） ）一弧度是长度为半径的弧 （ ）4）不论是角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关 （ ）、是半径为3的圆O上的两点，是半径为5的圆上的两
2、点，且弧AB弧，则AOB （ ）变式：1）在半径不同的同心圆中，同一个圆心角所对的圆弧长与相应的半径的比值是否相等?为什么？2）、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍3）已知半径为120mm的圆上，有一条弧长为144mm，求此弧所对的圆心角的弧度数题型二：角度制与弧度制的互化例题：使用换算公式，把下列各角的度数化为弧度（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）例题：把弧度化为度（）（）（）（）（）（）（）（）变式：）使用换算公式，把下列各角的度数化为弧度（）（）（）（）（）（）（
3、）（）一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角为弧度）若三角形的内角的比等于：，则各内角的弧度数分别为）时间经过小时，时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？题型三：终边相同的角、象限角的弧度表示例题：把下列各角化为到的角加上（）的形式，并指出它们是哪个象限的角（1）（2）-1500（3）（4）670（5）-64（6）400例题）如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 变式：1）、分别是第几象限的角？并分别写出与它们终边相同的一切角2）用弧度制分别写出第一、二、三、四象限的角的集合3）写出终边落在下列位置的角的集合终边落在轴正半轴上终边落在轴负半轴上终边落在轴上终边落在
4、轴正半轴上终边落在轴负半轴上终边落在轴上终边落在直线y=x上终边落在直线y=-x上）已知角象限）写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则 （ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系写出集合=与B=的关系已知集合A=，B=C=，则集合A、B、C之间的关系为题型四：弧长公式与面积公式例题：如图，扇形中，弧所对的圆心角是，半径为米，求弧的长利用弧度制推导扇形面积公式S=变式：1）已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）11或442或42）某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长3）一个扇形的弧长和面积的数值都是5，求这个扇形圆心角的度数4）如图，圆上一点以逆时针方向作匀速圆周运动，已知点每分钟转过角（），经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来位置，则 的大小为5）已知扇形的圆心角为，半径长为R（1） 若=60 ，R=10cm, 弧的长及该扇形所含弓形的面积（2） 已知扇形的周长为30，当其半径x,圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？最大值为多少？6）请你把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比，你会产生什么联想？
