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1、一教材分析1.教材地位本节课要研究的相似三角形的性质是在学生已经学过全等三角形的有关知识，相似三角形的定义及判定方法的基础上进行的。它既是前面所学知识的延续，又是后面学习解直角三角形、圆等知识的重要基础，还是以后学生学习物理中的力学、光学等知识的重要工具。另外，相似三角形的知识还有重要的实用价值，对学生参加生产劳动、从事实际工作也具有重要作用。所以，这节课在教材中处于非常重要的位置，它无论在数学知识上、对学生能力培养上、还是激发学生热爱数学的情感态度上，都起着十分重要的作用。2、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标为：（1） 知识与技能：掌握相似
2、三角形的周长比、面积比与相似比之间的关系；理解并掌握三个性质的推理证明过程；灵活运用相似三角形的性质解决相关问题。（2） 过程与方法：对相似三角形的周长比、面积比与相似比之间关系的探索中，学生经历了“观察-猜想-证明-归纳”的数学思维过程，体验了由特殊到一般的认知规律；通过实际情境的创设与解决，学生能逐步掌握把实际问题转化为数学问题的建模方法；通过例题及练习中对相似三角形这两个性质的应用，提高了学生应用新知的能力；在教学中注重小组内、小组间的合作交流，在合作中加强学生的团队意识。（3） 情感与价值观：在性质的探索过程中，培养了学生大胆猜想、勇于探索、主动探究、勤于思考的数学品质，和科学严谨的学
3、习态度；通过实际情境的创设与解决，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，进一步增加学生学习数学的兴趣与热情；良好的团队合作意识可让学生在今后的学习及工作、生活更易获得成功。3、教学重点：应用相似三角形的性质解决数学问题和实际问题；4、教学难点：证明相似三角形的面积比等于相似比的平方。5、教学方法：探究式教学，小组合作教学，多媒体教学。二、教学策略：1、本节课从一个实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用；2、借助正方形网格画出相似三角形，计算它们的边长、周长、面积，以及两个三角形的周长比和面积比，猜想它
4、们与相似比之间的关系；3、通过对两个性质的探索与证明，使学生体验到由特殊到一般的认知规律，以及“观察-猜想-证明-归纳”的数学思维过程；4、应用新知识解决有实际问题转化而成的例题，再加以练习和拓展延伸，使学生明白学习本节课知识的必然性和重要性。5、在教学过程中注重组内、组间的合作交流，在合作中加强学生的团队意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。三、教学过程整个新课教学过程分为六个步骤来完成。（一）创设情境，引入新课：1、如果两个三角形相似，它的对应边、对应角各有什么特征？2、问题情境：扬中树人九龙湖校区有一个周长为120米、面积为360平方米的三角形空地，由于学校道路的拓宽，空地被削去一个梯
5、形，原空地的一边AB的长由原来的30米缩短成25米，学校决定把剩下的三角形空地改造成花园，请问此花园的周长是多少，面积是多少？（二） 实践交流，探索新知：1、 做一做：在网格中画出两个相似但不全等的三角形；2、 算一算：（1） 它们的相似比是多少？（2） 他们的周长比是什么？与相似比有什么关系？（3） 他们的面积比是什么？与相似比有什么关系？3、 议一议：（1） 同一小组间讨论：相似三角形的周长比与相似比的关系，相似三角形的面积比与相似比的关系，（2） 相邻小组间讨论：两组的结论相同吗？4、 想一想：是不是任意两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？5、 写一写：（1）第一小组板演“相似三
6、角形的周长比等于相似比”：画图，写“已知，求证”； 第二小组板演“相似三角形的面积比等于相似比的平方”：画图，写“已知，求证”。第三、四小组修改并点评。（2）第五小组板演“相似三角形的周长比等于相似比”的证明过程； 第六小组板演“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的证明过程。第七、八小组修改并点评。（三）归纳小结：（第九小组）相似三角形的性质：1、相似三角形的周长比等于相似比；2、相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似多边形的性质：1、相似多边形的周长比等于相似比；2、相似多边形的面积比等于相似比的平方。（四）基础练习，加深理解：1、已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比3周长比 面积
7、比36归纳：已知相似比、周长比求面积比要平方；已知面积比求相似比或周长比要开方。2、已知：两个相似三角形的面积的比为1:4，它们的周长比为_;若它们的周长之差为5cm，则这两个三角形的周长分别为_ 若它们的面积之和为15 cm2，则这两个三角形的面积分别为_3、有一个三角形形状的相框，要把它的图像放大到原来的4倍。已量得原相框的三边长分别为 20 cm，30 cm,40 cm。请问，做这样的新相框，需要木条的长度为_.（五）综合应用，解决问题（情境问题）：如图：DEBC，AB=30m，AD=25m，ABC的周长为120m、面积为360，求ADE的周长与面积。（六）拓展延伸，变式提高：上题中，过
8、点E作EFAB交BC于F，其他条件不变，则EFC的面积是多少？（七）回顾反思，畅谈心得：1、这节课学到哪些知识？2、这节课学到哪些解决问题的方法？（八）学以致用，加深记忆：1.两个相似五边形的面积比为16：25，其中较大的五边形的周长为30cm，则较小 的五边形的周长为_ cm.1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积。2、如图，在ABC中，DE/BC，若AE/EC=1/2，试求DOE与BOC的周长比与面积比。3.四边形 ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若DGF的面积为9，试求：（1）ABG的面积.（2）ADG与BGE的周长比和面积比（九）布置作业：
