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1、一元二次方程复习课（教案）一、三维目标：（一）知识与技能：了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，能够利用一元二次方程解决有关实际问题。 （二）过程与方法：在解一元二次方程中体会转化等数学思想，并能够根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。（三）情感、态度与价值观：经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。二、教学重难点：重点：用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。难点：根据方法的特点灵活选择解法，并在解一元二次方程中体会转化等数学思想。三、教学过程：一）情境创设：从9月15日起
2、，亚洲男篮锦标赛在我国武汉开赛。A组赛程计划安排7天，每天4场，参赛的每个队都要进行一场比赛。那么A组共有多少支球队？二）展示导纲一、 简要提示：通过本节复习，加深大家对一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系的理解与应用。二、 知识性问题：1、将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 2、当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.3、 一元二次方程3x2=2x的解是 4、 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .5、解下列方程
3、1、(x+5)(x-5)=7 2、x(x-1)=3-3x3、 3.x2-4x+4=0 4、 m2-10m+24=06、已知方程x2-bx+20=0的一根为5,则另一根为 ,b= . 7、已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 8、若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 （二）探究性问题：1、解方程：（x2-x）2-5(x2-x)+6=02、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。3、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂
4、蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?OABCPQ三、 反馈与梳理：（一）知识梳理：知识上:方法上：（二）反馈练习：1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x25x10的值是一个( )A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数3.能使分式 的值为零的所有的值是( )A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -14.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1=2则另一根x2及q的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -2 5.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完
5、全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. 9 D.9/4 m26.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 27.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A若x2=4，则x=2B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 8.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是 A.16 B.18 C.16或18 D.21 9.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值1
6、82万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=18210、关于的x方程x2+3(2m-1)x+9m2+6=0两根之积是两根之和的2倍，求实数m的值一元二次方程复习课（导纲）一简要提示：通过本节复习，加深大家对一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系的理解与应用。二、 认知与探究：一） 知识性问题：1、将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2、
7、当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.3、 一元二次方程3x2=2x的解是 4、 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .5、解下列方程1、(x+5)(x-5)=7 2、x(x-1)=3-3x3、 3.x2-4x+4=0 4、 m2-10m+24=06、已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 ,b= . 7、已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 8、若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 （二）
8、探究性问题：1、解方程：（x2-x）2-5(x2-x)+6=02、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。3、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?OABCPQ三、 反馈与梳理：（一）知识梳理：知识上:方法上：（二）反馈练习：1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x25x10的值是一个( )A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数3.能使分式 的值为零的所有的值是( )A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2
9、或 -14.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1=2则另一根x2及q的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -2 5.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 6.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 27.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A若x2=4，则x=2B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 8.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是 A.16 B.18 C.16或18 D.21 9.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=18210、关于的x方程x2+3(2m-1)x+9m2+6=0两根之积是两根之和的2倍，求实数m的值
