《第29讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第29讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布（原卷版）.docx（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第29讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布一选择题（共18小题） 1（2020秋工农区校级期末）已知随机变量的分布列为01若，则的值为ABCD2（2020秋新余期末）已知分布列如图，设，则的数学期望的值是01ABC1D3（2020春淮安月考）设是一个离散型随机变量，其分布列为如表，则01ABCD4（2020春福建月考）已知服从二项分布：，则ABCD5（2020春河南月考）若随机变量的分布列如表：01230.10.20.20.30.10.1则当时，的取值范围是ABCD6（2020春城厢区校级期中）设随机变量的概率为分布列如表，则1234ABCD7（2021一模拟）随机变量，则等于ABC6
2、D88（2020春广州期末）已知随机变量，那么随机变量的均值ABC2D9（2020春东城区校级月考）已知随机变量服从二项分布，则ABCD10（2019秋重庆期末）设随机变量，若，则A3B6C8D911（2020秋相城区月考）已知随机变量服从正态分布，若，则A0.2B0.3C0.4D0.612（2020春越秀区校级期末）已知随机变量，且，若，则A0.1358B0.1359C0.2716D0.271813（2020春荔湾区期中）设，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是A，B，C，D，14（2020春荔湾区期中）已知某市一次高二测试数学成绩，且，则从该市任取3名高三学生，恰有1名学生成
3、绩不低于110分的概率是A0.2B0.1C0.243D0.02715（2020春黄埔区校级期中）设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（注：若，则，A7539B7028C6587D603816（2020秋仁寿县校级月考）在某市高二期末质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布，已知参加本次考试的学生有9460人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分，则她的数学成绩在该市的排名大约是（参考数据：若，则，A1500B2180C2800D623017（2020江西模拟）已知随机变量服从正态分布，若，则A0.3B0.35C0.5
4、D0.718（2020春广东期末）已知随机变量服从正态分布，且，则AB0C1D3二填空题（共5小题）19（2020秋沈阳期末）韩德君罚篮一次的得分服从参数为0.85的两点分布，则20（2020秋雁峰区校级期末）已知随机变量的分布列如表：013若随机变量满足，则的方差21（2013春鼓楼区校级期末）设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为22（2020春城关区校级月考）设随机变量，则23（2020秋苏州期末）某班有40名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为三解答题（共26小题）24（2020秋海淀区校级期末）某不透明纸箱中共
5、有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除了颜色外均相同（1）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；（2）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记取到红球的次数为，求的分布列；（3）每次从纸箱中摸取一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取20次，取得几次红球的概率最大？（只需写出结论）25（2020秋石景山区期末）在学期末，为了解学生对食堂用餐满意度情况，某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法，从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查被抽中的同学分别对食堂进行评分，满分为100分调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分随后，兴趣小组将男、女生的评分结果按照
6、相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：分数区间频数，3，3，16，38，20男生评分结果的频数分布表为了便于研究，兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：分数，满意度情况不满意一般比较满意满意非常满意（）求的值；（）为进一步改善食堂状况，从评分在，的男生中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对食堂“不满意”的人数为，求的分布列；（）以调查结果的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取一名学生，求其对食堂“比较满意”的概率26（2021全国模拟）一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，
7、各部件的状态相互独立（1）求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；（2）记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为，求的分布列及数学期望27（2020秋营口期末）某医院已知5名病人中有一人患有一种血液疾病，需要通过化验血液来确定患者，血液化验结果呈阳性的即为患病，呈阴性即没患病院方设计了两种化验方案：方案甲：对患者逐个化验，直到能确定患者为止；方案乙：先将3人的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明患者在此三人中，然后再逐个化验，直到能确定患者为止；若结果呈阴性则在另外2人中选取1人化验（1）求方案甲化验次数的分布列；（2）求甲方案所需化验次数不少于乙方案所需化验次数的概率28
8、（2017春成安县期中）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率29（2015春金台区期末）某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数，（1）请列出的分布列；（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率30（2015春余江县校级期中）某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）
9、求取出的3件产品中次品的件数的概率分布列与期望31（2016江门模拟）如图，李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有、两条路线，路线上有、三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有、两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由32（2014春奉新县校级月考）作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中，于是就催生了“名校热”，这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了若某生由于种种原因，
10、每天只能骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车对每个路口遇见红灯情况统计如下：红灯12345等待时间（秒6060903090（1）设学校规定后（含到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；（2）设表示该学生上学途中遇到的红灯数，求的值；（3）设表示该学生第一次停车时已经通过路口数，求随机变量的分布列和数学期望33一袋中有6个黑球，4个白球（1）依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；（2）有放回地依次取出3球，已
11、知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；（3）有放回地依次取出3球，求取到白球个数的分布列34（2014濮阳一模）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意，为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查，调查数据如下表所示：幸福感指数，男市民人数1020220125125女市民人数1010180175125根据表格，解答下面的问题：（）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值；（参考数据：（）如果市民幸福感指数达到6，则认为他幸福据此，在该市随机调查5对夫妇，
12、求他们之中恰好有3对夫妇二人都幸福的概率（以样本的频率作为总体的概率）35（2014旌阳区校级模拟）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望
13、36（2020秋临沂期末）随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载用户每日健步的步数某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况，从正常上班的员工中随机抽取了2000人，统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数（单位：千步，假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间）将样本数据分成，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，并用样本的频率分布估计总体的频率分布（1）求图中的值；（2）设该企业正常上班的员工健步步数（单位：千步）近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（各区间数据用中点值近似计算），取，若该企业恰有10万人正常上班的员工，试估计这些员工中日健步步数位于区间，范围内的人数；（3）现从该企业员工中随机抽取20人，其中有名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为，其中，1，2，20，当最大时，求的值参考数据：若随机变量服从正态分布，则，37（2020秋桃城区校级月考）振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，并对其进行了简单随机抽样统计，统计结果如表：制造电子产品的件数，工人数131141（1）若去掉，内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2且小于，试求样本中制造电子产
