《画函数图象12.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《画函数图象12.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、和县“国培计划（2017）”送教下乡活动 示 范 课教学设计 授 课 人：庞涛 授课地点：和县南义初中 授课时间： 2018年5月10日星期四19.1.2函数的图象(第2课时)1.运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法,进一步了解三种表示方法的优缺点.2.会根据具体情况选择适当方法表示函数.1.通过作图、交流、归纳等数学活动,提高实际问题转化为数学问题的能力.2.会利用函数知识推测事物发展趋势的能力.让学生通过实际操作,体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值,激发学生对数学学习的兴趣.【重点】函数的三种表示方法及其应用.【难点】函数的三种表示方法的应用.一、 创设情境，引入新课二
2、、 教师出示问题:函数有哪几种常见的表示方法?问题1有根弹簧原长10 cm,每挂1kg重物,弹簧伸长0.5 cm,设所挂的重物为m kg,受力后弹簧的长度为l cm,受力后弹簧的长度l是所挂砝码m的函数。m/kg01234l/ cm1010.51111.512这是哪种函数表示方法？其他表示方法合适吗？问题2有一辆出租车,前3公里内的起步价为8元,每超过1公里收2元,有一位乘客坐了x(x3)公里,他付费y元.用含x的式子表示y, 为：y=8+2（x-2） (x3)这是哪种函数表示方法？其他表示方法合适吗？问题3如图所示的是某地某一天的气温变化图.温度T是时间t的函数.这是哪种函数表示方法？其他表
3、示方法合适吗？二、讲授新课问题:请从全面性、准确性、直观性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表: 表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法学生四人为一组,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容.教师小结:从所填表中可以清楚看到三种表示方法各自的优缺点.在遇到实际问题时,就要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法同时使用.下面我们通过一个例题来感受这一点。例4：水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是
4、否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象. 这个函数能表示水位的变化规律吗?(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米.思路引导:(1)图象法:在下面的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点:观察描出的点,这些点的位置特征是,再结合表中数据,可以发现每小时水位上升m.由此猜想,如果画出这5小时内其他时刻(如t=2.5 h等)及其水位高度所对应的点,它们可能也在.即在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的.(2)解析式法:观察上图,由于水位在最近5 h
5、内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y都与其对应,所以是的函数.由于开始水位是3 m,以后每小时上升0.3 m,故y=(t 的范围是).其图象是下图中的线段AB.这个函数可以精确地表示水位的变化规律.如果水位的升速有些变化,也可近似地表示水位的变化规律.(3)函数及其图象的应用:如果这种上涨规律还会持续2 h,那么可以预测2 h后的水位:由函数解析式预测:当t=7时,y=5.1 m.由函数图象预测:在下图中,把函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时所对应的位置,找出其点所对应的纵坐标,也可看出大约是5.1 m.(注意,这个结果是近似的,而上面的是准确的)学生根据老师的引导整理解题过
6、程.三、课堂小结：通过本节课的学习，我们认识了函数的三种不同表示方法的优缺点表示方法优缺点列表法 优点:能明确地显示出自变量的值和与之对应的函数值 缺点:不能反映出函数的全貌图象法 优点:能直观地显示出数据的变化规律 缺点:画出的图象多为近似的、局部的, 由图象确定的函数值往往不够准确解析式法 优点:能准确、规范且简明扼要地表示函数 缺点:并非所有函数都可以用学会根据具体情况选择适当的方法来解决问题，另外我们进一步根据图象发现其中所蕴含的信息四、巩固练习1用列表法、解析法表示n边形的内角和m是边数n的函数2用解析法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数五、布置作业必做题：习题19.1第11、12题。选做题：习题19.1第14题。六、板书设计：19.1.2函数的图象(2) 练习1、2表示方法全面性准确性直观性形象性 列表法解析式法图象法y=0.3t+3(0t5)七、教后记
