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1、23.2 相似三角形的判定平行于三角形一边的判定定理教学目标：1、能熟练的找出相似三角形的对应角和对应边.2、会用“平行于三角形一边的判定定理”证明三角形相似.教学重难点：重点：相似三角形的概念和定理难点：定理的应用.教学过程：一、复习引入什么是相似图形？识别两个多边形是否相似的标准是什么？二、问题探究问题1、相似三角形的有关概念. 在相似多边形，最简单的就是相似三角形.若两个三角形的三条边对应成比例，三个角对应相等，那么两这两个三角形相似，相似符号为“”，例如：ABC和DEF相似，记作“ABCDEF”，读作ABC相似于DEF”.相似三角形相似比的概念：相似三角形对应边长度的比叫做相似三角形的
2、相似比或相似系数，通常用“k”表示.注：1).在表示两个三角形相似时，通常表示对应顶点的字母分在对应的位置上，这样，较容易的找出对应边和对应角.2)注意相似三角形的相似比的顺序问题.当ABCABC时 ,将ABC与ABC的相似比记作当K1，ABC与ABC相似比记作为K2，它们的关系为K1=,当且仅当这两个三角形全等时，才有K1 =K2.3).全等三角形和相似三角形关系.4).相似三角形的定义可作为相似三角形的性质，也可作为判定方法.应用：例：如图：若ABCADE，则下列比例式正确的是： AA. = B. = E DC. = D. = B C方法归结：1)相等角的顶点是对应顶点，对应角的对边是对应
3、边.2)使一个三角形不动，另一三角形进行翻折，旋转或平移，可更清楚的看出对应边. A例：如图：已知ABCADE，AE=5，EC=3，BC=7，A=450，C=400，求 D E1). AED与ADE的度数. B C2)DE的长方法归结：相似三角形的对应角相等，对应边成比例是证明等角等线段和求角，线段长的常用方法.问题2：相似三角形的判定方法：探究：在ABC中，D为ABC上任意点，过D点作BC的平行线交AC于点E，那么ABC和ADE相似吗？ A详解见P71-72 D E E C定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形和原三角形相似(A字型或X字型)说明：此定理，不仅可以直接证明有关三角形相似问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要依据.三、巩固练习1.P72练习2.如图：ABC经平移得到DEF，AC、DE交于点G，则图中共有相似( 6 )对. A D G B E C F3.在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、DC上，ABCDEF.AE=18 DE= 2 求EF的长. A E D F B C4、在ABCD中，EF交AB延长线于E，交BC于M，交AC于P，交AD于N，交CD延长线于F，求证：PEPM=PFPN E B M C P A N D F四、小结 本节课有什么收获和困惑？五、作业.
