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1.2.2同角三角函数关系教学目标:1、掌握同角三角函数关系式;2、能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。教学重点: 公式的推导及其应用教学难点: 由一个三角函数值求其它三角函数;选择适当的推理途径证明恒等式教学过程:活动一由特殊角引入平方关系、商数关系; 同角三角函数的基本关系:平方关系:商数关系: 用定义证明上述二个公式。活动二:能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。问题一:利用同角三角函数的关系求某个角的三角函数值。例1:已知,且是第二象限角,求的值。例2:已知求的值。例3:已知求(1) (2)例4:已知,求(1),(2)。问题二:利用同角三角函数的关系进行简单的化简。例5、化简(1)其中是第二象限角。 (2)其中是第四象限角。注:化简实际上也是一种恒等变形,通常要求化简的结果中,涉及的三角函数名称较少,表达形式比较简单,特殊角的三角函数应求出它们的值问题三:利用同角三角函数的关系进行简单的证明。例6:求证: 反馈练习:1、已知且是第二象限角,求的值。2、已知,求的值。3、若,则的值为 4、已知求(1), (2)5、化简(1) (2)(3),是第二象限角。6、已知是关于的方程的两个根(1)求的值; (2)求的值。7、已知,求下列各式的值 6、证明:(1) (2)(3)