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1、课题第五章 一元一次方程1认识一元一次方程（一）教学目的知识与技能通过对方程定义的探索，了解方程的相关特点； 初步学会用方程表示简单的数量关系和等量关系。过程与方法通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。情感、态度、价值观培养学生浓厚的学习兴趣，乐于合作探究的学习精神。 教学重点让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念. 教学难点运用方程解决简单的实际问题。教学方法与教学手段1、为让学生参与到知识形成的全过程，将采取“创设问题情境自主探究建立数学模型解释、应用与拓展
2、”的过程，以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析、抽象、渗透数学建摸思想。选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼和富有个性。3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。课时安排1课时教 学 内 容教学环节教学内容学生活动设计意图一、游戏创设情境活动1：圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把他们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。让我们来试一试（1）找两组同学做上述游戏。（2）你能说出其中的奥秘吗？（3）你能用字母表述其中的数量关系吗？引出第五章一元一次方程活
3、动2:说课本节课的学习目标活动3：（1）如果将老师的年龄乘以2再减去5，结果为73，你能知道老师的年龄吗？(2)以四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.活动1：学生参与游戏，说出其中的奥秘并列出相应的方程活动3采用算术、方程两种方法来解答都可以。学生习惯用算术法列式（得数+5）2小学也学过方程学生一般能想到列方程联系生活实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生积极参与、乐于学习。充分调动学生学习动机。引出课题。引导学生质疑。通过观察、分析抓住问题中的等量关系，并列出等式。二、新知探究活动1：结合小学学过的等式的概念、方程的概念对所列等式进行观察分析. 讨论并回答：什么是方程？方程有哪
4、些特点？3X=243X=422X-5=732X-5=23 2X-5=21定义：含有未知数的等式叫做方程活动2：练习 判断下列式子是不是方程？（1）X23 （是） （2）X3Y6 （是）（3）3X6 （不是） （4）1+23 （不是）（5）X35 （不是） （6）Y125 （是）结合小学学过的等式的概念、方程的概念对所列等式进行观察分析.由学生归纳出方程的描述性定义.学生完成练习揭示方程和等式的关系同时帮助学生理解列方程的关键是找抓住题目的等量关系。设计练习题在于揭示方程的两大特点缺一不可。三、合作交流活动1议一议情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大
5、约几周后树苗长高到1米？情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：某长方形足球场，其周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？师生充分交流自己的见解：肯定两种解法，但方程作用更大。形象比喻算术法和方程就像大刀和手枪的关系。同学们先分析题中的条件，找等量关系。（1）等量关系为： 树苗开始高度+长高高度=树苗将达到的高度/ t. r8 p y2 ) 如果设x
6、周后树苗长高到1米，那么可以得到方程： + h6 I2 M: l D! % u6 M40+5x=100（2）同学们先分析题中的条件，找等量关系。学生找的等量关系是：( W* ; N6 P0 L8 d)2000年全国每10万人中具有大学文化程度的人数=1990年全国每10万人中具有大学文化程度的人数（1+153.94）。根据这个相等关系列出方程：（1+153.94）X=3611。（3）等量关系是：2（长+宽）=周长）如果设篮球场的宽为 x 米，那么长为 (x+13) 米，由此得到方程：K0 q E! Xu3 j. n - S2 x + ( x +13) =86- l U |! h: U, X如果
7、设篮球场的长为 y 米，那么宽为 (y -13)米，由此得到方程： ( w& 0 _3 C# j7 A: D9 f9 B/ P; + b+ G$ f% 2 y +（y-13）=86: Z$ ?( n9 |! 5 I, 2 l独立思考充分发表自己的看法：（1）可能有些学生沿用小学的算术法（100-40）15=4（2）有些学生写出方程15X+40=100学生从思想上接受了方程（3）学生小组讨论，并交流，发言题目中的等量关系；列出方程。（1）设置对解法的评价目的是让学生体会方程的意义和作用，尊重学生的认知过程，重视学生方程意识的形成。（2）形象的比喻体现方程解法的优越。（3）经历形成方程模型，运用方
8、程模型解决实际问题的过程。活动2：想一想根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？2X5=2140+15X=100X（1+153.94）=36112X+（X+25）=310定义：在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。练习：判断下列各式那些是一元一次方程？（1）2X-4=5X+3 （2）XY=1（3）X2-3X+2=0 （4）2Y-5Y思考，描述，交流判断并说明理由归纳出一元一次方程的概念.四巩固练习名题欣赏|9 i H( k& P代数之父丢番图的年龄% 6 u% v# O* o2 i |! R7 g$ O希腊数学家丢番图（公元34
9、世纪）的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的1/12 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”# 请你算一算丢番图享年多少岁？自己先独立完成,然后和小组对照交流,独立完成,然后和小组对照交流,找一位同学发言:分析问题,列出方程.以一个有趣的数学问题继续激发学生的学习兴趣,进一步体会方程作为刻画现实世界有效模型的意义。五、课堂小结1、这节课你学到了什么?2、这节课给你印象最深的是什么？（师生互动，梳理本节内容）学生谈谈自己的收获关注学生对数学知识，数学方法和数学情感等方面的感悟，及时总结，梳理方程建摸的过程。六、布置作业A 习题5.1 优化设计（基础知识）B 优化设计（能力提高）教学反思优点不足
