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第一章习题 1设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为: Ec=(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量;(3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解:(1) 2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解:根据: 得 补充题1分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面 (c)(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为,式中a为 晶格常数,试求 (1)布里渊区边界; (2)能带宽度; (3)电子在波矢k状态时的速度; (4)能带底部电子的有效质量;(5)能带顶部空穴的有效质量解:(1)由 得 (n=0,1,2)进一步分析 ,E(k)有极大值,时,E(k)有极小值所以布里渊区边界为 (2)能带宽度为(3)电子在波矢k状态的速度(4)电子的有效质量能带底部 所以(5)能带顶部 ,且,所以能带顶部空穴的有效质量