《高考数学一轮复习文科训练题：天天练 13 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习文科训练题：天天练 13 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天天练13三角函数的图象与变换一、选择题1(2018四川绵阳二诊)如图是函数f(x)cos(x)的部分图象，则f(3x0)()A.BC. D答案：D解析：f(x)cos(x)的图象过点，cos，结合00，|)的最小正周期为，若其图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，则()A2， B2，C4， D2，答案：D解析：由已知条件得，因而2，所以f(x)sin(2x)，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)sinsin的图象，由题意知g(x)为偶函数，则k，kZ，即k，kZ，又|0，在函数y4sinx与y4cosx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则的值为()A. B.C.
2、D.答案：D解析：函数y4sinx与y4cosx的图象有交点，根据三角函数线可得出交点为或，k1，k2都为整数距离最短的两个交点的距离为6，这两个交点在同一周期内，362(22)2，解得.6(2018河南八市重点高中第三次测评)函数f(x)4x3tanx在上的图象大致为()答案：D解析：因为函数f(x)4x3tanx是奇函数，排除B、C；通过特殊值f30，且f30，故选D.7(2018武汉二模)已知f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象关于对称，则函数f(x)在区间上的最小值为()A1 BC D答案：B解析：由已知得f(x)2sin，令2xk，kZ，其中x为方程的一个解，代入得(k1
3、)，kZ，又0，所以，因而f(x)2sin2x，又f(x)在上单调递减，所以f(x)的最小值为f.8已知函数f(x)2sin(00)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.若将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，则g(x)在下列区间上是减函数的是()A. B0，C2，3 D.答案：D解析：因为f(x)为偶函数，所以k，kZ，故k，kZ.又0，故，所以f(x)2sin2cosx.由题意得2，所以2，故f(x)2cos2x.将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f的图象，再将所得图象上各点的横坐标
4、伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象，所以g(x)f2cos22cos.令2k2k(kZ)，可得4kx4k(kZ)故函数g(x)在(kZ)上是减函数，结合选项即得选D.二、填空题9已知函数ycosx与ysin(2x)(00)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_答案：解析：由两个三角函数的图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin，当x时，2x，所以sin1，故f(x).11给出下列命题：(1)终边在y轴上的角的集合是；(2)把函数f(x)2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(
5、x)2sin；(3)函数f(x)sinx的值域是1,1；(4)已知函数f(x)2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有ff(x)f成立，则的最小值为2.其中正确的命题的序号为_答案：(2)解析：对(1)当k2时，其终边在x轴上，所以不对；对(2)由三角函数的变换可知正确；对(3)f(x)sinx|sinx|，所以函数f(x)的值域为0,1，所以不对；对(4)当x10，x2时满足题意，此时|x1x2|，所以(4)不对三、解答题12(2018安徽示范中学二模)已知a(sinx，cosx)，b(sinx，sinx)，f(x)2ab.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若g(x)f(x)，x，画出函数yg(x)的图象，讨论yg(x)m(mR)的零点个数解：(1)f(x)2ab2sin2x2sinxcosxsin2xcos2x1sin1，函数f(x)的最小正周期T，最大值为f(x)max1.(2)g(x)f(x)，x，利用“五点法”列表为：x2x0sin0101ysin1211112描点作图如下函数yg(x)m(mR)的零点个数，即函数yg(x)的图象与直线ym的交点个数由图可知，当m1时，无零点；当m1或m1时，有1个零点；当1m2或2m1时，有2个零点；当m2时，有3个零点
