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1、2. 2.1第三课时 对数的运算性质的应用【教学目标】1知识目标:掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2能力目标:能较熟练地运用法则解决问题;【教学重难点】重点:对数运算性质难点:对数运算性质的应用.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。 1.对数的运算性质:如果 a 0 , a 1, M 0 ,N 0, 那么(1)(2);(3)2.换底公式 其中 两个重要公式: ,(三)合作探究、精讲点拨例1(1).把下列各题的指数式写成对数式(1)16 () 解:(1)216 (2)01 (2).把下
2、列各题的对数式写成指数式(1)27 (2)7 解:(1) 27 (2) 点评:本题主要考察的是指数式与对数式的互化 例2计算: ,解析:利用对数的性质解解法一:设 则 , 设 则, , 令 =, , 令 , , , 解法二:; =点评:让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法例.利用换底公式计算(1)log25log53log32 (2)解析:利用换底公式计算点评:熟悉换底公式(四)反思总结、当堂检测1指数式化成对数式或对数式化成指数式(1) (2). (3)3解 (1) (2)0.5 (3) 3 2试求:的值3 设、为正数,且,求证:(四)小结:本节主要复习了对数的概念、运算性质,要熟练的进行
3、指对互化并进行化简【作业布置】学案的练习提高2.2.1对数的运算性质的应用学案课前预习学案一、预习目标记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.二、预习内容1、对数的定义_2.对数的运算性质:如果 a 0 , a 1, M 0 ,N 0, 则(1)(2)(3)3.换底公式 其中 三、提出疑惑课内探究学案一、 学习目标1掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2能较熟练地运用法则解决问题;学习重点:对数运算性质 学习难点:对数运算性质的应用.二、学习过程探究点一例1(1).把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式(1)16 () ()27 ()7 解析:利用指数式与对数式的关
4、系解解:点评:本题主要考察的是指数式与对数式的互化探究点二例2计算: ,解析:利用对数的性质解解点评:让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法 例.利用换底公式计算(1)log25log53log32 (2)解析:利用换底公式计算解:点评:让学生熟悉换底公式三、反思总结四、当堂检测1指数式化成对数式或对数式化成指数式(1) (2). (3)32试求:的值课后练习与提高1对于,下列命题中,正确命题的个数是()若,则;若,则;若,则;若,则 A B 2设a,b,cR,且3= 4= 6,则( )(A)= (B)= (C)= (D)=已知35= A,且= 2,则A的值是( )(A)15 (B) (C) (D)2252loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为( )若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 已知 ,求 的值