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1、圆与圆的位置关系教学设计一、教学背景分析本节教学内容是沪科版数学九年级下册第二十四章：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系。本节课采用生活中的月食现象展示出平移过程中两圆的位置关系，采用探究式教学模式。教材注重从以下四个方面进行考虑：1、注重类比，做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系知识的迁移。2、体现多媒体环境下教学，突出多媒体优势。3、加强动手操作,观察,比较的数学方法探究性学习。4、体现了类比和数形结合的数学思想的渗透。二、设计思想1、 圆和圆的位置关系主要讲点和圆的位置关系，从直线和圆的位置关系为基础引入，利用平移实验，学生从实践中入手，采用观察、猜想、概括的方法直观地探索得到
2、圆和圆的五种位置关系，从而实现从感性认识到理性认识的逐步深化。让学生利用类比的思想，逐步深入地引导学生考虑问题，让学生体会到要想解决新知识就必须掌握旧知识的思想。2、本节是贴近学生实际生活中的问题，让学生举例，训练学生从现实生活中的事物，抽象出几何图形。在更高层次上提高分析问题和解决问题的能力。3、本节主要采用学生自主学习，以小组为单位自主探究的形式.4、充分反映以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。敢提问,乐于展示自已的思想.在快乐中学习.三、教学目标u 知识与技能使学生掌握圆和圆的五种位置关系。使学生掌握各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了
3、解它是性质又是判定。培养学生分析问题、解决问题、归纳总结的能力。u 过程与方法通过利用多媒体对圆和圆的五种位置关系的演示，使学生掌握观察分析，归纳总结的能力；进一步体验知识的形成过程u 情感与态度利用多媒体辅助教学培养学生自主学习能力和勇于探索的精神。体验小组协作精神，分享小组合作的喜悦。四、教学重点、难点分析重点：两圆相交、相切的及两圆相切的性质和判定。难点：各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用。五、教学对象分析学生对于教材的认识程度参差不齐,所以在探究中也不同程度的出现问题.多媒体的使用让学生理解问题的能力提高了这也大大加强了有效课堂教学.六、 教学方法 为了给学生提供充分从事数
4、学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。教学中我采取观察发现、实验操作、类比研究为主的教学方法。同时，配合多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件。 学法上，引导学生学会去观察、分析、类比、概括，领会其中的数学思想和辩证唯物主义认识论，努力实现从授人之鱼到授人之渔的转变。 七、教学过程活动步骤教师活动学生活动设计意图活动1：复习：点与圆的位置关系，直线和圆的位置关系教师关注学生对已有知识的掌握情况。学生分组回答老师的问题。复习旧知识，为学新知识做铺垫。活动2：情景引入(欣赏图片)问题：我们生活在丰富多彩的自然世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中
5、最常见的画面，同学们，月食现象你熟悉吗？太阳和月亮的圆形轮廓有着怎样位置关系?带着这个问题让我们开始今天的漫漫求知之旅。学生观察多媒体课件，总结回答老师的问题。利用多媒体提高学生兴趣，增加教学直观性，突破教学重点。培养学生归纳总结能力。活动3：探究：（利用学生自己手中的教具）1、圆与圆有几种位置关系？2、两圆公共点的个数及除公共点外每个圆上的其余点在另一个圆的什么位置。结论：1、两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离2、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点3、两个圆有两个公共点
6、时，叫做这两个圆相交4、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点两个圆外切和内切统称两个圆相切学生理解问题，小组合作探求解决问题的方法。培养学生研究问题的方法；培养严谨的数学思想方法和正确的书面表达方法。安排了一组图片欣赏，探究图中圆与圆的位置关系。5、两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一种特例教师为探究方法做辅导，下到各组中参与学生的活动教师巡视，关注学生对知识的掌握情况。学生认真思考，寻求解决问题的途径。学生思考寻求解决问题的方法。进一步体会与人合作的重
7、要性，完善结论。让学生体会到圆在生活中无处不在，培养学生的应用意识。巩固本节所学知识，培养学生知识的迁移能力。活动4：探究：问题：圆与圆的五种位置关系中，圆心距d（O1O2的长）与大圆半径R小圆半径r之间的关系？结论A.两圆外离dR+r；B.两圆外切dR+r；C.两圆相交R-rdR+r.D.两圆内切dR-r(Rr)E.两圆内含dR-r(Rr)教师关注学生对知识的掌握情况及练习的正确率。教师参与小组总结，对个别小组做直到。教师了解情况。学生独立做练习。学生分组总结，选小组长到台前展示。巩固本节所学知识，达到对本节知识的反思。活动5：例题选讲已知两圆的半径分别为3和4，这两个圆的圆心距是方程 的一
8、个根，则这两个圆有怎样的位置关系？学生回家独立完成。通过课后作业，及时了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予适当的指导。活动6：巩固练习活动7：课堂小结1、 总结本节所学知识；2、 谈个人体会。活动8：作业（教科书页练习）巩固练习1、O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设： （1）O1 O2=8厘米 （2）O1 O2=7厘米 （3）O1 O2=5厘米 （4）O1 O2=1厘米 （5）O1 O2=0.5厘米 （6）O1和 O2重合） O1和O2的位置关系怎样？（小组同学之间口答）2、填表两圆的位置关系d与R和r之间的关系(Rr)交点外离外切相交内切内含布置作业1、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设P和0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2) 设P 和 O 相内切,情况又怎样?2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 _（2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _（5）内含_3、（选作题）已知01和02的半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。
