《(完整word版)c++求解非线性方程组的牛顿顿迭代法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)c++求解非线性方程组的牛顿顿迭代法.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(完整word版)c+求解非线性方程组的牛顿顿迭代法牛顿迭代法c+程序设计求解 0=xx-2x-y+0.5； 0=x*x+4y*y4;的方程includeinclude#define N 2 / 非线性方程组中方程个数、未知量个数 #define Epsilon 0.0001 / 差向量1范数的上限#define Max 100 /最大迭代次数using namespace std；const int N2=2N;int main（)void ff（float xxN,float yyN）； /计算向量函数的因变量向量yyNvoid ffjacobian(float xxN，float yyN
2、N）；/ /计算雅克比矩阵yyNNvoid inv_jacobian(float yyNN,float invNN）； /计算雅克比矩阵的逆矩阵invvoid newdundiedai(float x0N， float invNN，float y0N,float x1N)； /由近似解向量 x0 计算近似解向量 x1float x0N=2.0,0.25，y0N，jacobianNN，invjacobianNN，x1N,errornorm；int i,j，iter=0； /如果取消对x0的初始化，撤销下面两行的注释符， 就可以由键盘向x0读入初始近似解向量for( i=0；ix0i;cout”初
3、始近似解向量：endl;for (i=0；iN；i+）coutx0i ； coutendl;coutendl；doiter=iter+1；cout第 iter 次迭代开始”endl； /计算向量函数的因变量向量 y0ff(x0，y0）; /计算雅克比矩阵 jacobianffjacobian(x0，jacobian）； /计算雅克比矩阵的逆矩阵 invjacobianinv_jacobian(jacobian，invjacobian)； /由近似解向量 x0 计算近似解向量 x1 newdundiedai(x0, invjacobian，y0,x1）； /计算差向量的1范数errornorme
4、rrornorm=0；for (i=0；iN；i+)errornorm=errornorm+fabs(x1i-x0i）;if （errornormEpsilon) break；for （i=0；iN;i+）x0i=x1i; while (iterMax）;return 0;void ff（float xxN,float yyN) /调用函数float x，y; int i; x=xx0；y=xx1;yy0=xx2*xy+0。5; yy1=xx+4*y*y4; /计算初值位置的值 cout向量函数的因变量向量是： ”endl；for( i=0;iN;i+) coutyyi ； coutendl；
5、coutendl；void ffjacobian（float xxN,float yyNN） float x,y; int i,j；x=xx0；y=xx1；/jacobian have nn element /计算函数雅克比的值yy00=2x-2；yy01=1；yy10=2*x；yy11=8y; cout雅克比矩阵是： ”endl；for（ i=0;iN;i+） for(j=0；jN;j+） coutyyij” ”； coutendl； coutendl;void inv_jacobian（float yyNN，float invNN）float augNN2,L; int i,j,k; co
6、ut”开始计算雅克比矩阵的逆矩阵 ：endl; for （i=0;iN；i+) for(j=0；jN；j+） augij=yyij; for(j=N;jN2；j+)if(j=i+N) augij=1;else augij=0； for （i=0；iN;i+) for（j=0；jN2;j+） coutaugij” ”； coutendl;coutendl; for （i=0;iN；i+) for （k=i+1;kN;k+) L=-augki/augii；for（j=i;jN2；j+） augkj=augkj+Laugij； for (i=0;iN；i+） for（j=0；jN2；j+) cout
7、augij” ； coutendl;cout0;i-) for (k=i1;k=0；k-） L=augki/augii;for（j=N21;j=0;j) augkj=augkj+Laugij； for (i=0；iN；i+） for(j=0;jN2；j+) coutaugij” ; coutendl;cout=0；i） for（j=N21;j=0;j)augij=augij/augii;for （i=0;iN;i+) for(j=0;jN2；j+） coutaugij” ”； coutendl； for（j=N；jN2;j+） invijN=augij；coutendl；cout”雅克比矩阵的逆矩阵： endl;for (i=0;iN；i+) for(j=0；jN;j+） coutinvij ”； coutendl；coutendl;void newdundiedai（float x0N， float invNN，float y0N,float x1N)int i，j；float sum=0;for(i=0；iN;i+) sum=0; for（j=0;jN；j+） sum=sum+invij*y0j；x1i=x0i-sum; cout”近似解向量：”endl；for （i=0;iN；i+） coutx1i” ； coutendl；coutendl;
