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1、 永年县第二中学高一月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1.设全集，则等于 （ ） A. B. C. D.2.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是 （ ） A. B. C. D.3经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个4.某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：x123y138 则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是 （ ） A. B. C. D.5有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其 余各面都是平行四边形的几何体
2、叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； 用一个平面去截棱锥，底面与截 面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为 （ ） A. B. C. D.6.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为的等边三角形，则该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D.7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A B C D8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （ ）9设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)
3、0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定 10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ） A. B. C. D. 11. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个 三棱锥后，剩下的几何体的体积是 （ ） A. B. C. D.12.如图所示，三棱台中，则三棱锥， 的体积之比为 （ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置 13.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为 14.等腰梯形中
4、，上底，腰，下底，以下底所在直 线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为 15函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 16函数的零点个数是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。18. (本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边 长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。 19. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每
5、个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式20.(本小题满分12分)已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面 中心得三棱锥）的侧棱长为，侧面积为，求棱锥的底面边长和高。21. (本小题满分12分)已知函数 （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围22.(本小
6、题满分12分)已知在长方体中，且， (1)求三棱锥的体积； （2）若分别是的中点， 求棱柱的体积； （3）求该长方体外接球的表面积。高一数学月考试题数学答案一、选择题 CAD DBB ADB ACC二、填空题13.； 14.； 15. 16.2三、解答题 17.（1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若， 则，故实数的取值范围为。18. 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ；(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形， AB边上的高为
7、 因此 。19.解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个， 则， 因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。 （2）由题意知，当时， 当时， 当时， 故20.解析：设斜高为cm，则，解得或， 或， 所以底面边长为或， ， ， 在中， ， 故该棱锥的底面边长为，高为cm,或底面边长为，高为cm, 21.解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。 22.（1）由长方体的性质知，三棱锥的高为， 所以， （2）由长方体的性质知，DC为棱柱的高， 又M,N分别为的中点， ， 所以棱柱的体积为。 （3）由长方体的性质知，长方体的体对角线为其外接球的直径， 又， ，所以外接球的半径为， 故该长方体外接球的表面积为。
