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1、教师教案教学内容比例尺、正比例、反比例教学目标比例尺、正比例、反比例重点比例尺、正比例、反比例难点比例尺、正比例、反比例教学准备教学主管 审核教学过程复习：比例尺1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离二实际距离X比例尺实际距离二图上距离：比例尺2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3. 比例尺的应用：已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺二图上距离：实际距离图上距离二实际距离X比例尺实际距离二图上距离：比例尺习题甲数的3等于乙数的1，甲乙两个数的最简单的整数比是（）
2、，比值是54（）。在 幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计 算这幅地图的比例尺是（）。在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39, 一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（）。甲、乙两地的实际距离是360千米，在 幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是上的图纸上，长 1000画（ ）厘米，宽画（）厘米。一 、一 一1 一.一.、一 一、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是一1的地图上，这段距离 3000000应该画（）厘米。一幅地图的比例尺是1： 100000o下面
3、说法不正确的是（）。A 图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米B 把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。 1C 图上距离相当于实际的。100000做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。A 4： 3B5：4C3：4六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A 5： 1B4：1C2：5在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺 是（ ）。B4000000400000比例和比例的性质1. 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如： a : b = c : d!内项J外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与
4、比例的区别：比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项 和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积判断两个比能否组成比例的方法。 可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。 可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法 根据比值相等组成比例 根据比例的基本性质组成比例 根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如1:4=5:20 （或20:5=4:1）,所以1,4,5,
5、20可以组成比例解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通 过解方程来求出未知项的值。（注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分）2. 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质即：内项X内项=外项X外项如：1.5： 3 = 1： 21X3 = 1.5X2 = 3特别地：组成比例的四个数都不能为零。3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个 数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项
6、，叫做解比例。正比例关系与反比例关系成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例 的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示yx=k （一定）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关 系叫做反比例关系。用字母表示xXy=k （一定）正比例关系与反比例关系的异同点：正比例关系反比例关系相同点1.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1. “变化方向”相同，一种量扩大或1.“变化方向”相反，一种量扩大或
7、缩小，缩小，另一种量也扩大或缩小另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）-一土定2.相对应的两个数的乘积一定3.关系式：一=k （一定） x3.关系式：xy=k （一定）正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1. 先判断两个量是不是相关联的量2. 再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例 关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系#正比例函数的图像是一条直线！跟踪训练1. 下面各题中成正比例的是（）A.笔记本单价一定，数量和总价B汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C工作总量一定，工作时间和工作效率 D 一袋大米的质量一定，
8、吃了的和 剩下的2. 如果竺，那么x和y （）x yA成正比例B成反比例C不成比例D无法判断3. 下列关系中，成反比例的是（ ）A分数值一定，它的分子和分母的关系B六（1）班的出勤与缺勤人数C报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系D在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系4. 成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A随着扩大B反而缩小C没有变化D无法确定5. 饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成6. 甲数是乙数的80%，甲数和乙数成 比例7. a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成 比例 课堂训练一、填空题1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5,另一个
9、内项是（）。2, 甲数X 4 =乙数X60%，甲：乙=（:）。3. 0.75： 2化成最简整数比是（）。34. 一幅地图的线段比例尺是 _吐_八壬*，它表示实际距离是图上距04080120160 十米离的（）倍。15, 在荷的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m2316, 甲数的是甲乙两数和的彳，甲乙两数的比是（）。8. 一车水果重1.8吨，按2： 3： 5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这 批水果的（）。110. 在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22, 一个内项是这个积的10，这个比例式可以是（）。11. 两地相距80千米，画在比例尺是1： 4
10、00000的地图上，应画（）厘米。15. 甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2： 3： 4，甲数是（）。16. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是1，另一个外项是（）。8818. 东风小学六年级人数是五年级人数的9，五年级与六年级人数的比是（）。19. 学校购到一批书，按2： 3： 5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）。1.下面两个比不能组成比例的是（)A. 10:12 和 35:42B. 20:10 和 60:20C. 4:3 和 60:45D. 35:7 和 15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（）A. 2、 5、 3、 4B. 2、 4、 6、
11、8C. 2、 9、 3、 6D. 3、 2、 1、 73.如果6x=5y，那么（）A. x与y的比是5:6B. x与y的比是6:5C. y与x的比是6:5D.无法却定4.能与4 ：2组成比例的比是（5,3)A. 6:5B. 8:15C. 15:8D. 5:65.甲乙两数的比是5:3,乙数是60,，甲数是6.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%，现有糖50克，可配制这种糖水一克7.下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。(1) 4、 5、 12 和 151 1 11(2)、一、一和2 3 648.依照下面的条件列出比例，并且解比例1 , 一 2 八（1）1.2与
12、一个数的比等于1与2；的比，求这个数 x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x汽车的速度一定，所行路程和时间（）A成正比例B成反比例C不成比例每小时织布米数一定，织布总米数和时间（）A成正比例B成反比例C不成比例圆的半径和它的面积（）A成正比例B成反比例C不成比例距离一定，时间和速度()A不成比例B成正比例C成反比例在同一个圆里，周长与直径()A成正比例B成反比例C不成比例65如果一=一那么X和Y x y()A成正比例B成反比例C不成比例正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一
13、种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。如果用字母X和y表示两种相关联的量，用字母k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k （一定）。三角形的高一定，它的面积和底（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例填空加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。课堂
14、训练1. 甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的（）U。甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。（）（）2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），4男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。2 一、3. 一本书，小明计划每天看2，这本书计划（）看完。74. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是皿米，每段是这根绳子的（）（）o（）5. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。1.图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）oA、 1
